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[[File:解析几何.jpg|350px|缩略图|右|<big>解析几何</big>[https://img.wendangwang.com/pic/6ad6f07ccf6db406743620e8/14-810-jpg_6-1080-0-0-1080.jpg 原图链接][https://www.wendangwang.com/doc/6ad6f07ccf6db406743620e8/14 来自 文档网 的图片]]] '''解析几何'''(英语:Analytic geometry),又称为坐标几何(英语:Coordinate geometry)或卡氏几何(英语:Cartesian geometry),早先被叫作笛卡尔几何,是一种借助于解析式进行图形研究的几何学分支。解析几何通常使用二维的平面直角[[坐标系]]研究直线、[[圆]]、圆锥曲线、摆线、星形线等各种一般平面曲线,使用三维的空间直角坐标系来研究平面、球等各种一般空间曲面,同时研究它们的方程,并定义一些[[图形]]的概念和参数。 在中学课本中,解析几何被简单地解释为:采用数值的方法来定义[[几何形状]],并从中提取数值的信息。然而,这种数值的输出可能是一个方程或者是一种几何形状。 1637年,[[笛卡尔]]在《[[方法论]]》的附录“几何”中提出了解析几何的基本方法<ref>[https://www.jianshu.com/p/b921b6d46bf5?from=timeline&isappinstalled=0 笛卡尔与解析几何],简书,2017-12-11</ref>。以[[哲学]]观点写成的这部法语著作为后来[[牛顿]]和莱布尼茨各自提出微积分学提供了基础。 对[[代数几何]]学者来说,解析几何也指(实或者复)流形,或者更广义地通过一些复变量(或实变量)的解析[[函数]]为零而定义的解析空间理论。这一理论非常接近代数几何,特别是通过让-皮埃尔·塞尔在《代数几何和解析几何》领域的工作。这是一个比代数几何更大的领域,不过也可以使用类似的方法。 ==历史== 古希腊[[数学家]]梅内克缪斯(Menaechmus)的解题、证明方式与现在使用坐标系十分相似,以至于有时会认为他是解析几何的鼻祖。阿波罗尼奥斯在《论切触》中解题方式在现在被称之为单维解析几何;他使用直线来求得一点与其它点之间的比例。阿波罗尼奥斯在《圆锥曲线论》<ref>[http://k.sina.com.cn/article_1526829773_5b0192cd01900nsbv.html 专栏 | 阿波罗尼奥斯的《圆锥曲线论》],新浪网,2019-12-20</ref>中进一步发展了这种方式,这种方式与解析几何十分相似,比起笛卡儿早了1800多年。他使用了参照线、[[直径]]、切线与现进所使用坐标系没有本质区别,即从切点沿直径所量的距离为横坐标,而与切线平行、并与数轴和曲线向交的线段为纵坐标。他进一步发展了横坐标与纵坐标之间的关系,即两者等同于夸张的曲线。然而,[[阿波罗尼奥斯]]的工作接近于解析几何,但它没能完成它,因为他没有将负数纳入系统当中。在此,方程是由曲线来确定的,而曲线不是由方程得出的。坐标、变量、方程不过是一些给定几何题的脚注罢了。 十一世纪[[波斯帝国]][[数学家]]欧玛尔·海亚姆发现了几何与[[代数]]之间的密切联系,在求三次方程使用了代数和几何,取得了巨大进步。但最关键的一步由笛卡儿完成。 ==视频== ===<center> 解析几何 相关视频</center>=== <center>复旦大学 解析几何 全103讲 09 解析几何 </center> <center>{{#iDisplay:n0544s4iuwg|560|390|qq}}</center> <center>高考数学解析几何秒杀技巧 </center> <center>{{#iDisplay:h1418qa4hcc|560|390|qq}}</center> ==参考文献== [[Category:310 數學總論]]
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