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伊利澤-威德曼炸彈測試問題

伊利澤-威德曼炸彈測試問題示意圖
圖片來自http://fmoldove.blogspot.com/

在量子力學裏,伊利澤-威德曼炸彈測試問題(Elitzur-Vaidman bomb testing problem)是由阿舍朗·伊利澤(Avshalom Elitzur)與列夫·威德曼(Lev Vaidman)於1993年提出的思想實驗[1] ,其使用interaction free measurement來檢試一個物體是否處於某位置。「零作用測量」是一種量子測量,其能夠探測物體是否存在於某位置,而又不與該物體發生相互作用。奧地利因斯布魯克大學安東·蔡林格、保羅·奎艾特(Paul Kwiat)、哈勞德·溫弗特(Harald Weinfurter)、湯瑪斯·荷紹葛(Thomas Herzog)與美國史丹佛大學的馬克·凱瑟威(Mark Kasevich)於1994年成功體現這思想實驗。在這實際實驗裏,馬赫-曾德爾干涉儀被用來檢試一個物體是否存在,而又不與該物體發生相互作用。

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工作原理

這實驗使用的主要儀器是馬赫-曾德爾干涉儀與發射單獨光子的光源。在馬赫-曾德爾干涉儀裡有兩個分束器(半反半透鏡,半反射、半透射的鏡子),其透射率與反射率相同,分別為50%。如圖所示,當光源A發射出的光子抵達分束器時,光子的機率波會被分束器分成兩個部分:反射部分(波函數標記為 \psi_1 )與透射部分(波函數標記為 \psi_2 )。每一個部分都會被在其移動路途中的鏡子反射,然後在第二個分束器又進一步分成兩個部分,最後分別被探射器C、D吸收。注意到光子都可以通過兩條不同路徑抵達任何探測器,而且無法判斷光子會通過哪條路徑,因此會發生干涉現象,每一個探射器所吸收的光子,其波函數都是 \psi_1 與 \psi_2 的量子疊加。通過調整兩條路徑的徑程,可以改變量子疊加態的相對相位,從而因為相長干涉而使得探射器C測得所有的光子,又因為相消干涉而使得探射器D觀測不到任何光子。

假設保持實驗設置不變,只將其中一條路徑切斷,則光子通過這條路徑不能抵達第二個分束器,光子必需通過另外一條路徑才能抵達第二個分束器,所以,探測器C、D測得光子的機率相同,都是25%。值得注意的是,只當有一條路徑被切斷時,探測器D才會測得粒子,否則,探測器D觀測不到任何粒子。

波粒二象性是光的一種內秉性質,由於這種性質,才會出現上述狀況。當干涉儀內有兩種可供光傳播的路徑,而且無法判斷光到底會選擇哪條路徑傳播之時,光會展示出波動性質,從而導致干涉現象。當干涉儀內只有一條可供光傳播的路徑之時,光會展示出粒子性質,因此干涉現象會消滅殆盡。

解答分析

假設置放一枚炸彈於位置B(下路徑)。

  • 假若炸彈是不爆彈,則這等於沒有置入炸彈的狀況,光子移動於兩條路徑的部分會相互干涉。由於相長干涉,探射器C會測得所有的粒子,又因為相消干涉,探射器D測量不到任何粒子。
  • 假若炸彈是可爆彈,而且光子選擇下路徑,則光子會被吸收,因此引發爆炸,機率為50%。假若炸彈是可爆彈,而且光子選擇上路徑,則探測器C或探測器D觀測到光子的機率分別為25%,而且它們不會同時觀測到光子。

總結以上分析,可以得到一些結果:

  • 假若探測器C觀測到光子,則炸彈可能是可爆彈,也可能是不爆彈,無法判定到底是哪一種。假若探測器D觀測到光子,則炸彈是可爆彈。
  • 假若炸彈是可爆彈,則炸彈被引爆的機率是50%,探測器C探測到光子的機率是25%(但由於當炸彈是不爆彈時,探測器C也可探測到光子,因此無法判定這炸彈是可爆彈還是不爆彈),探測器D探測到光子的機率是25%(判定這炸彈是可爆彈)
  • 使用這方法,所有可爆彈的25%會被判定為可爆彈,並且不會被引爆,但另外50%會被引爆,還有25%無法被判定。按照這方法重複測試,所有可爆彈的33%可以被判定為可爆彈,並且不會被引爆。

實際實驗

1994年,安東·蔡林格實驗團隊設計出體現這思想實驗的實際實驗,證實零作用測量(在不接觸到檢驗物體的前提下,探測這物體)確實可行。

1996年,保羅·奎艾特實驗團隊對於這實驗加以改良,應用量子芝諾效應(quantum zeno effect),可以將產額率提升至100%。

量子力學意涵

按照哥本哈根詮釋,不被觀測的粒子不具任何物理性質。換句話說,物理性質的客觀實在與觀測有關,不被觀測的物體不具有物理性質。帕斯庫爾·約當強調,「觀測不只攪擾了被測量的性質,它們造成了這性質……我們自己造成了測量的結果。」理查·費曼在著作《費曼物理學講義》裡提出一個問題:假若有一棵樹在森林裡倒下而沒有人在附近聆聽,它會不會發出聲音?費曼本人認為倒下的樹當然會發出聲音。

參考文獻

  1. 思想實驗,泛科學