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圆 (英语:Circle),根据欧几里得的《几何原本》定义,是在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合。此外,圆的第二定义是:“平面内一动点到两定点的距离的比,等于一个常数,则此动点的轨迹是圆。”

相关特点

1.连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径,字母表示为r(radius)

2.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,字母表示为d(diameter)。直径所在的直线是圆的对称轴。

圆的直径 d=2r

1.连接圆上任意两点的线段叫做弦(chord).在同一个圆内最长的弦是直径。直径所在的直线是圆的对称轴,因此,圆的对称轴有无数条[1]

1.圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧(arc)以“⌒”表示。

2.大于半圆的弧称为优弧,小于半圆的弧称为劣弧,所以半圆既不是优弧,也不是劣弧。优弧一般用三个字母表示,劣弧一般用两个字母表示。优弧是所对圆心角大于 180度的弧,劣弧是所对圆心角小于180度的弧。

3.在同圆或等圆中,能够互相重合的两条弧叫做等弧。

1.顶点在圆心上的角叫做圆心角(central angle)。

2. 顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。

圆周率

圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个无限不循环小数,通常用字母表示,≈3.1415926535......计算时通常取近似值3.14。我们可以说圆的周长是直径的π倍[2],或大约3.14倍,不能直接说圆的周长是直径的3.14倍。

1.由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。

2. 由圆心角的两条半径和圆心角所对应的一段弧围成的图形叫做扇形(sector)。

视频

圆 相关视频

圆的基本概念——圆的基本概念
圆中的特殊角-乐乐课堂

参考文献

  1. 圆的概念是什么及其相关定义,百分网,2013-1-10
  2. 圆的周长是直径的几倍,高三网,2019-12-12