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定点数是一个科技名词。

汉字(拼音:hàn zì,注音符号:ㄏㄢˋ ㄗˋ),又称中文[1]、中国字、方块字,是汉语的记录符号,属于表意文字的词素音节文字。世界上最古老的文字之一,已有六千多年的历史。在形体上逐渐由图形变为笔画,象形变为象征,复杂变为简单;在造字原则上从表形、表意到形声。除极个别汉字外(如瓩、兛、兣、呎、嗧等),都是一个汉字一个音节。 需要注意的是,日本、韩国、朝鲜、越南等国在历史上都深受汉文化的影响,甚至其语文都存在借用汉语言文字的现象[2]

名词解释

定点数(定点数)一般指定点小数

定点小数是计算机处理的数值数据多数带有小数,小数点在计算机中通常有两种表示方法,一种是约定所有数值数据的小数点隐含在某一个固定位置上,称为定点表示法,简称定点数

8位字长纯小数,第一位为符号位,小数点在第一位后面,后七位为具体数值,如: -0.1001原码表示为1.1001,反码为1.0110,补码为1.0111

基本简介

1. 定点数表示法(fixed-point)

所谓定点格式,即约定机器中所有数据的小数点位置是固定不变的。在计算机中通常采用两种简单的约定:将小数点的位置固定在数据的最高位之前,或者是固定在最低位之后。一般常称前者为定点小数,后者为定点整数。

定点小数是纯小数,约定的小数点位置在符号位之后、有效数值部分最高位之前。若数据x的形式为x=x0.x1x2…xn(其中x0为符号位,x1~xn是数值的有效部分,也称为尾数,x1为最高有效位),则在计算机中的表示形式为:

一般说来,如果最末位xn= 1,前面各位都为0,则数的绝对值最小,即|x|min= 2^(-n)。如果各位均为1,则数的绝对值最大,即|x|max=1-2^(-n)。所以定点小数的表示范围是:

2^(-n)≤|x|≤1 -2^(-n)

表示方法

任何一个定点小数都可以被写成 :

N = NS . N-1 N-2 … N-M

如果在计算机中用m+1个二进制位表示上述小数,则可以用最高(最左)一个二进制位表示符号(如用0表示正号,则1就表示负号),而用后面的m个二进制位表示该小数的数值。小数点不用明确表示出来,因为它总是固定在符号位与最高数值位之间。

定点小数的取值范围很小,对用m+1个二进制位的小数来说,其值的范围为:

|N| ≤ 1-2^(-m) ,即小于1的纯小数。这对用户算题是十分不方便的,因为在算题前,必须把要用的数,通过合适的 "比例因子"化成绝对值小于1的小数,并保证运算的中间和最终结果的绝对值也都小于1,在输出真正结果时,还要把计算的结果按相应比例加以扩大。

定点小数表示法,主要用在早期的计算机中,它最节省硬件。随着计算机硬件成本的大幅度降低,现代的通用计算机都被设计成能处理与计算多种类型数值的计算机。我们将主要通过定点小数讨论数值数据的不同编码方案,而且,定点小数也被用来表示浮点数的尾数部分。

参考文献