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平面投影

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平面投影又稱"方位投影"、"天頂投影"。以平面作為投影面的一類投影。

簡介

投影面切(割)於球面上,若切於極點稱為正軸(極地)方位投影;切於赤道某點稱為橫軸(赤道)方位投影;切於赤道與兩極以外任意點上稱為斜軸(地平)方位投影。這類投影圖上能保持由投影中心到任何點的方位與實地一致,故稱方位投影。可分為透視投影與非透視投影兩類。透視投影按視點位置不同又分為:中心射(球心)投影、平射(球面)投影、正射(視點位於無限遠)投影。正軸方位投影常用於兩極附近圖與南北半球圖;橫軸方位投影常用於赤道附近圖與東西半球圖;斜軸方位投影多用於水、陸半球或中緯度分洲地圖。投影面上的切點是沒有變形點,各種變形離切點越遠則越大,等變形線呈同心圓。

評價

1.直線或線段的平行投影仍是直線或線段。

2.平行直線的平行投影是平行或重合的直線。

3.平行於投射面的線段,它的投影與這條線段平行且等長。

4.與投射面平行的平面圖形,它的投影與這個圖形全等。

5.在同一平面或直線上,兩條線段平行的比等於這兩條線段的比。

ArcGIS 平面投影將地圖數據投影到與地球接觸的平面。平面投影也稱為方位投影或天頂投影。

此類型的投影通常在一點與地球相切,但也可能相割。接觸點可以是北極、南極、赤道上的某點或者赤道與兩極之間的任意點。此點會指定投影中心,並將作為投影的焦點。焦點由中央經度和中央緯度標識。可能的投影方法包括極方位投影、赤道投影和斜軸投影。

極方位投影是最簡單的形式。緯線是以極點為中心的同心圓,經線是在極點處與其真實的方向角相交的直線。在其他投影方法中,平面投影在焦點處將具有90°的經緯網格角度。由焦點確定的方向是精確的。

穿過焦點的大圓由直線表示;因此從中心到地圖上其他任意點的最短距離是直線。面積和形狀變形後的圖案是以焦點為中心的圓。因此方位投影更適合圓形區域,而不太適合矩形區域。而平面投影常用於繪製兩極地區的地圖。

某些平面投影會在空間中從特定點來觀測表面數據。觀測點將確定球面數據如何投影到平面。在不同的方位投影中,用於觀測所有位置的透視圖也有所不同。透視點可以是地球的中心、與焦點正對的表面點或者地球外部的某點,就如同從衛星或其他星球上遙看一樣.[1]

參考文獻