数学批判家王晓明

數學批判家王曉明。浙江省東陽市人。主要批判數學問題。 由於數學家普遍不懂邏輯學，不懂語法與修辭，所以數學家的推理和證明幾乎全部都是錯誤的。因為，數學證明規則沒有制定，不可能證明無誤（三言兩語還勉強）。許多數學證明論文幾十頁，幾百頁，幾十個或者幾百個詞項（概念），幾十步或者幾百步推導，沒有人能夠在沒有規則的情況下準確無誤地完成。

例如，我們已經知道：

1，數學界不會使用正確的推理形式，演繹推理也就是三段論有256種形式，而正確的只有19種。例如安德魯懷爾斯（在企圖證明費馬大定理時）和邁克爾阿迪亞（企圖證明黎曼猜想時）都是使用錯誤的IOA形式。

2，數學界不知道概念之間的邏輯關係哪一些是無法傳遞的，例如數學界在證明費馬大定理時不知道費馬大定理與古山志村猜想之間是一種對稱關係-一種非傳遞關係（弗萊方程如果可以模形式化，費馬大定理與古山志村猜想之間是交叉關係；如果不能模形式化，費馬大定理與古山志村猜想是反對關係。交叉關係與反對關係都是非傳遞關係）。一方的對與錯都是不能傳遞到另外一方。

3，數學界不知道二階邏輯問題是無法證明的，例如柯召（企圖證明卡塔蘭猜想）和伊萬尼克（企圖證明 素數問題）以及費馬大定理和黎曼猜想都是二階邏輯問題（變化率的變化率）。

4，數學界不知道數學定理必須是全稱判斷（一切A是B），例如陳景潤把特稱判斷（有些A是B）作為證明結論。

5，數學界不知道數學命題主項必須是普遍概念和單獨概念，不能是集合概念（等價於二階邏輯問題,例如費馬大定理和黎曼猜想和貨郎擔問題等）。

6，數學界不知道肯定判斷的謂項不周延，例如陶哲軒-陳景潤。

7，數學界不知道數學定理的主項必須周延，例如張益唐和陶哲軒。

8，數學界不知道在數學證明中的科學概念必須經過正確的定義（種加屬差定義）才能使用。例如陳景潤陶哲軒使用錯誤概念殆素數。

9，數學界不知道抽屜原理的抽屜必須是普遍概念，不能是集合概念例如張益唐。 10，數學界不知道證明一個命題不能與公理矛盾，例如安德魯懷爾斯證明費馬大定理與三段論公理矛盾。 11，數學界不知道「假定」的結論只能是否定的，不能是肯定的，例如幫別理-陳景潤等。 12，其他。

數學為什麼需要批判

在每一個民族的文化科學藝術思想史上，數學與一個國家的進步的關係是最密切的。在當今世界競爭中，數學在開拓民族精神的戰場上，在提高民族精神境界的軟實力中，起着非常重要的功能。數學和邏輯學-語言學最高使命都是使得我們塵世生活更加美好。判斷一門學科好壞最後標準，是看它提高民族精神境界的能力如何。

數學問題多如牛毛，從日常生活的數量加減，到工作中複雜問題的計算和推導。數學主要來源不是純粹的想象，而是現實生活，來源於世界和宇宙。於是，我們思考的武器不能僅僅是數學，而是哲學-邏輯學-語言學等一切可以藉助的學科。

數學批判主要針對已經被學術界認可的問題，或者是已經發表過的文章。數學與批判學的關係，就如煙與火的關係，哪裡有冒煙，哪裡就有火星。數學已經是百花齊放，千姿百態，顯示無限的活力，而數學批判學與數學嚴重脫節，沒有把數學的時代精神作為自己反思的對象，沒有成為數學時代的喉舌。數學與批判應該是血與肉的關係，當一位數學家宣稱自己證明了一個命題，捫心自問，是不是可靠？有沒有漏洞？這裡就需要批判才能完成。

數學對邏輯應該絕對忠誠，絕對純潔，絕對可靠。

因為數學沒有物質世界檢驗，所以只能通過批判完成證明。數學只有從批判學中獲取激情和營養，經過批判學的鍛造，才不會孤單不會恐懼。只有經過批判以後的數學，才能敲響前進的戰鼓，才能飄揚起讓人奮發的戰旗，才能成為其他命題的論據。

我們為什麼需要數學批判學

人如果沒有信仰就會失去人生的目標，數學也是一樣，如果沒有批判學的不斷敲打，數學就會走向墮落和狂妄。普通數學家與數學批判家不同之處在於：前者的數學思維是零星散亂的，淺薄的，不自覺的；後者的數學思維是自覺的，成體系的，深沉的和持久的。 總的來說，我們需要數學批判的理由如下：

首先，人與動物區別之一是在於人有反思，即自我意識和反省能力。動物不會追問自身存在的意義和價值，而人不一樣，多少是一種文化的存在，他要賦予超生物的意義，我創造的知識有沒有價值，到底對不對？完成一個數學證明也是一樣，應該問一問，到底有沒有錯誤？自己總是片面的，必須由其他人批判才能看到不足和錯誤。

其次，動物只為生命所必須的光線所激動，人卻關注遙遠星辰所發射出來的無任何功利性質的光線，這是明其道，不計其功。朝聞道，夕可死矣的哲學精神。現代數學，一刻也離不開批判學。這是因為數學目前沒有推理規則，三言兩語還勉強應付，幾十頁幾百頁的推理和證明，沒有人不出現錯誤。只要仔細檢查，就可以發現，幾乎所有的長篇證明都是錯誤的，例如邱成桐證明論文62頁，文章中大量的錯誤內容，他以估計和不確定的詞項（概念）代替證明。

第三，是為了滿足我們對世界觀的渴望和哲學信仰的追求，在人工智能時代，這個問題更加尖銳。舊數學已經土崩瓦解，數學真理的標準必須重新確立。在數學歷史發生急劇變化的時代，數學何等需要嚴肅的批判來拯救自己。

一個沒有經過批判的所謂數學定理，總是被懷疑-愚昧-積習牽着鼻子走，例如最近中國青年數學家陳杲-韋東奕-許晨陽的工作全部都是錯誤的。這是因為數學沒有物質世界加以驗證，缺乏批判的數學理論，總是猥瑣的淺薄的，它無法駕馭自己的命運。更不要說吳文俊張景中胡編亂造的機器證明。

第四，數學難道不需要批判嗎？人無精神，便如槁木；文無精神，便如死灰。數學文章，文風刻板，缺少一種神采飛揚、引人入勝的文風。數學文章總是板着一幅臉，用一堆枯燥的概念陳述內容。數學文章使用的詞彙也是玄而又玄，缺少活潑生動的敘事。缺少審美的意境。真理是由無數個閃閃發光的層面鑲嵌而成，表達真理的形式也應該不拘一格。張益唐陶哲軒陳景潤等人的論文，語法錯誤混亂，缺乏必要的文科常識。

第五，數學的想象力。數學是用概念囊括各種關係的，所以，數學一刻也離不開想象力。貧困的想象力只能產生荒謬的理論和結果，例如陳景潤-張益唐-陶哲軒-安德魯懷爾斯-幫別理-邁克爾阿迪亞。 愛因斯坦說「想象力比知識更加重要」。因為知識是靜止的-封閉的-有限的。想象力是運動的-開放的-無限的。它的背景是觀點-立場-方法和一個人的個性-氣質和文化素養。數學是從天地萬物中提取抽象出數量概念，與純粹文學中的聯繫是不同的，「枯藤老樹昏鴉，小橋流水人家，古道西風瘦馬，夕陽西下，斷腸人在天涯」在文學中無可非議，在數學中必須一一傳遞才能聯繫，並且每一個概念都是需要正確定義以後才能使用。

第六，科學是在逐一消除錯誤的過程中建立起來。而偽科學往往是刀槍不入，無法證偽，例如陳景潤的陳述。科學則是強烈認識到人的不完善性-不可靠性，假如我們只講科學成果，不講批判性方法，怎麼能夠指望普通人將科學與偽科學區分開來？科學方法比科學成果更加重要。我們要告訴普通人，一個數學定理的證明是怎麼樣完成的，它經過了哪一些曲折和錯誤。

批判論文有：

https://zhuanlan.zhihu.com/p/142811765 【陳景潤1+2，中國科學史上最荒唐的鬧劇】

https://zhuanlan.zhihu.com/p/110971896 【陶哲軒，菲爾茲獎桂冠下的數學贗品】

https://zhuanlan.zhihu.com/p/110897433 【費馬大定理，數學的輓歌】

https://zhuanlan.zhihu.com/p/110901924 【世界上最無恥的炒作，張益唐造假事件】

https://zhuanlan.zhihu.com/p/110973392 【麥克阿迪亞證明黎曼猜想錯誤百出】

http://www.mathchina.com/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=2045750&extra= 【華羅庚與中國數論學派全軍覆滅的可悲下場】

https://zhuanlan.zhihu.com/p/373057098 【柯召證明卡塔蘭猜想二次冪情形純屬胡鬧】

https://zhuanlan.zhihu.com/p/267641655 【亨里克-伊萬尼克事件】

http://www.mathchina.com/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=2046562&page=1&extra=#pid2415623 【吳文俊，一曲數學白痴的輓歌】

學術論文

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