数学物理方法查看源代码讨论查看历史
《数学物理方法》，数学物理方法及偏微分方程经典著作。R.柯朗(见“数学是什么”)和大卫·希尔伯特(见“几何基础”)著。全书分为3卷。1924年柏林出版第1卷德文本第1版，1930年出版第2版;1953年出版英文本，在内容上有些增加。1937年出版德文本第2卷第1版，纳粹德国文化部禁止发行，1943年美国综合科学出版社再版发行。1962年经柯朗改编，美国出版英文本，许多重要细节不同于德文本。中译本第1卷，根据1953年英文本参照德文本由科学出版社1958年出版，钱敏、郭敦仁译。中译本第2卷，根据1962年英文本由科学出版社1977年出版，熊振翔、杨应辰译。第3卷目前尚未见中译本。
内容简介
第1卷中译文约49万字，分为7章，讲述了解决物理问题所需的若干基本数学方法:第1章线性代数与二次型，由于后文的需要，对有关的代数内容作了扼要的复习。第2章介绍了从一般观点来处理数学物理中，以各种形式出现的将一个函数按给定函数族展开为级数的问题，它与将一个n维矢量按给定矢量族分解有形式上的相似处。第3章论述了线性积分方程，许多内容与初等线性方程组理论、二次型理论及双线性型理论极为相似。第4章讲述了与大量数学物理问题有关联的变分法，并利用它建立了一些数学物理方程及所得出的一些方程的解法。第5章论述了数学物理中线性微分方程的若干重要问题，特别是与波动现象相关的一些问题。用本征函数方法处理这些问题是本章的中心。第6章讲述了变分法在本征值问题上的应用。第7章研究了由本征值问题所定义的特殊函数:贝塞尔函数、勒让德函数和一般的拉普拉斯球面调和函数，并且研究相应微分方程解的集合。第2卷中译本约74万字，内容与第1卷无关，分6章。用数学物理的观点论述了偏微分方程，特别是与物理、力学有关的那些方程的理论。第1章讲述了一些基本概念、基本问题、求解的基本路线等。第2章论述了一阶偏微分方程的一般理论，其中主要讲述了一阶偏微分方程与某个常微分方程组等价的问题，其关键是特征概念。第3章以物理上的例子为引导对高阶(主要是二阶)偏微分方程进行了分类，不同类型方程之间存在着本质差异，方程的解也各有不同的特点，初步讨论了解决问题的方法。第4章系统论述了椭圆型方程，主要是二阶线性椭圆型方程，并着重论述了势论。第5、6章用本卷一半的篇幅论述了双曲型偏微分方程，首先是一个双曲型方程，特别是二阶的方程，然后是双曲型微分方程组，特别是一阶方程组。第5章介绍了解决2个自变数的双曲型方程的初值问题。第6章论述了多于2个自变数的双曲型方程，用传播波法处理问题。主要论述了哥西问题，二阶方程及一阶对称双曲型方程组。第3卷比较简短，主要论述了解的存在性、有限差分法及用其他方法构造解。
本书发展了起源于物理问题的数学方法，并使之纳入统一的数学理论。物理直观是数学问题及方法的重要背景的思想贯穿全书。用精心选用典型的、富于启发性的特例引出一般理论，使问题和理论一步步自然深入，是本书的一大特点。
工具书的分类
工具书[1]按内容分有综合性的、专科性的；按文种分有中文的，外文的；按编辑体例与功用分有辞书、类书、政书、百科全书、年鉴、手册、书目、索引、文摘、表谱、图录、地图、名录等[2]。