'''<big>学习阶段</big>'''

<p style=text-indent：2em;>李善兰出生的时候，中国还是一个独立的封建国家。他天资聪颖，又勤奋好学，只要是他读过的书，，过目即能成诵。9岁时，李善兰发现父亲的书架上有一本中国古代数学名著《九章算术》，李善兰读了这本书，感到十分新奇有趣，从此迷上了数学。13岁时，李善兰开始学习古代的诗歌创作。14岁时，李善兰又靠自学读懂了欧几里得<几何原本>前六卷，李善兰在《九章算术》的基础上，又吸取了《几何原本》的新思想，这使他的数学造诣日趋精深。15岁时，李善兰作诗的水平也大有提高，几年后，李善兰作为州县的生员，到省府杭州参加乡试，买回了李冶的《测圆海镜》和戴震的《勾股割圆记》， 李善兰仔细研读这两本书，使他的数学水平有了很大的提高。

<p style=text-indent：2em;>1840年著成《天算或问》一书，这是他最早的数学著作。

<p style=text-indent：2em;>1845年发表了《方圆阐幽》、《弧矢启秘》和《对数探源》。