欧多克索斯

欧多克索斯(Eudoxus) 约公元前400年生于尼多斯(Cnidus，今土耳其西南部)，约公元前347年卒于尼多斯。精通数学、天文学、地理学。他首先引入“量”的概念，将“量”和“数”区别开来^[1]。欧多克索斯对数学的第二个贡献是建立了严谨的穷竭法，并用它证明了一些重要的求积定理。

生平简介

关于欧多克索斯生平的记载并不多，他生于小亚细亚西南部的尼多斯城。才开始学习了医学和数学，后来加入雅典的柏拉图学派，在埃及居住了一年，在赫里奥波里斯学习了天文学，后来移居到基齐库斯，在那里创建了自己的数学和天文学学派，读了许多关于哲学，天文学和气象学的书籍。大约公元前368年，欧多克索斯和自己的一部分学生返回到雅典，后来在故乡尼多斯去世。

数学贡献

欧多克索斯最著名的贡献，是他的比例论，他也是穷竭法的首创者^[2]。

古希腊数学家，天文学家。生于尼多斯（今土耳其西南角）。曾受教于柏拉图等。后来游历埃及与小亚细亚等地，在基齐库斯（今马尔马拉海南岸）建立了自己的学派。欧多克索斯最大的贡献是用公理法建立了既适用于可通约量，又适用于不可通约量的比例论。为此，他引入 “量”的概念，代表几何上连续变化的诸如线段、角、面积 ……，而“数”则是离散的。其副作用是把几何与代数割裂开来削弱了算术和代数的地位。

他的另一大贡献就是提出了阿基米德公理：对任意正数a，b，必存在n，使na＞b，把安提芬的穷竭法建立在这个公理之上。他用穷竭法证明了两个圆的面积之比等于其半径的平方之比；两个球的体积之比是它们的半径的立方之比，以及圆锥、棱锥的体积分别是等底等高的圆柱、棱柱的体积的。

视频