| 别名 = 祖景烁、祖暅之

| 职业 = 数学家，天文学家

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== '''<big>祖暅</big>''' ==

<p style=text-indent：2em;>'''<big>祖暅</big>'''，字景烁，范阳遒县（今河北涞水）人。中国南北朝时期数学家、天文学家，祖冲之之子。同父亲祖冲之一起圆满解决了球面积的计算问题，得到正确的体积公式，并据此提出了著名的“[[祖暅原理 ]]”。

<p style=text-indent：2em;>祖冲之父子总结了魏晋时期著名数学家刘徽的有关工作，提出“幂势既同则积不容异”，即等高的两立体，若其任意高处的水平截面积相等，则这两立体体积相等，这就是著名的祖暅公理（或刘祖原理）。祖暅应用这个原理，解决了刘徽尚未解决的球体积公式。该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡瓦列利（BonaventuraCavalier）发现，比祖暅晚一千一百多年。祖暅是我国古代最伟大的数学家之一。

== 人物简介 ==

<p style=text-indent：2em;>历任太府卿等职，生卒年代不详。受家庭的影响，尤其是父亲的影响，他从小就热爱科学，对数学具有特别浓厚的兴趣，祖冲之在462年编制《大明历》就是在祖暅三次建议的基础上完成的。《缀术》一书经学者们考证，有些条目就是祖暅所作。祖暅终生读书专心致志，因走路时思考问题所以闹出了许多笑话。祖暅原理是关于球体体积的计算方法，这是祖暅一生最有代表性的发现。

== 祖暅原理 ==

'''<big>简介</big>'''

<p style=text-indent：2em;>它是由我国南北朝杰出的数学家、祖冲之的儿子祖暅首先提出来的。祖暅原理的内容是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的平面所截，如果截得两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等。

<p style=text-indent：2em;>等积原理的发现起源于《九章算术》中的答案是错误的。他提出的难方法是取每边为1寸的正方体棋子八枚，拼成一个边长为2寸的正方体，在正方体内画内切圆柱体，再在横向画一个同样的内切[[圆柱体 ]]。这样两个圆柱所包含的立体共同部分像两把上下对称的伞，刘徽将其取名为“牟合方盖”。（古时人称伞为“盖”，“牟”同侔，意即相合。）根据计算得出球体积是牟合方盖体的体积的四分之三，可是圆柱体又比牟合方盖大，但是《九章算术》中得出球的体积是圆柱体体积的四分之三,显然《九章算术》中的球体积计算公式是错误的。刘徽认为只要求出牟合方盖的体积，就可以求出球的体积。可怎么也找不出求导牟合方盖体积的途径。 200多年后，祖暅出现了，他推导出了著名的“[[祖暅原理 ]]”，根据这一原理就可以求出牟合方盖的体积，然后再导出球的体积。这一原理主要应用于计算一些复杂几何体的体积上面。在西方，直到17世纪，才由意大利数学家卡发雷利发现。于1635年出版的《连续不可分几何》中，提出了等积原理，所以西方人把它称之为卡发雷利原理其实，他的发现要比我国的祖暅晚1100多年。

<p style=text-indent：2em;>祖暅(geng)原理是指所有等高处横截面积相等的两个同高立体，其体积也必然相等的定理。祖暅《缀术》有-(云)-“缘幂势既同，则积不容异。”祖冲之父子采用这一原理，求出了牟合方盖的体积，进而算出球体积。在欧洲17世纪意大利数学家卡瓦列里亦发现相同定理，所以西方文献一般称该原理为卡瓦列里原理。

<p style=text-indent：2em;>在现代的解析几何和测度应用中，祖暅原理是富比尼定理中的一个特例。卡瓦列里没有对这条的严谨证明，只发表在1635年的Geometriaindivisibilibu'以及1647年的ExercitationesGeometrica'中，用以证明自己的MethodederIndivisibilie'。以此方式可以计算某些立体的体积，甚至超越了阿基米德和克卜勒的成绩。这个定理引发了以面积计算体积的方法并成为了积分发展的一个重要步骤。