| 主要成就 = 提出"祖暅原理" <br> <br> <br>

}}

== '''<big>祖暅</big>''' ==

<p style=text-indent：2em;>'''<big>祖暅</big>'''，字景烁，范阳遒县（今河北涞水）人。中国南北朝时期数学家、天文学家，祖冲之之子。同父亲祖冲之一起圆满解决了球面积的计算问题，得到正确的体积公式，并据此提出了著名的“[[祖暅原理 ]]”。

<p style=text-indent：2em;>祖暅(geng)原理是指所有等高处横截面积相等的两个同高立体，其体积也必然相等的定理。祖暅《缀术》有-(云)-“缘幂势既同，则积不容异。”祖冲之父子采用这一原理，求出了牟合方盖的体积，进而算出球体积。在欧洲17世纪意大利数学家卡瓦列里亦发现相同定理，所以西方文献一般称该原理为卡瓦列里原理。

<p style=text-indent：2em;>在现代的解析几何和测度应用中，祖暅原理是富比尼定理中的一个特例。卡瓦列里没有对这条的严谨证明，只发表在1635年的Geometriaindivisibilibu'以及1647年的ExercitationesGeometrica'中，用以证明自己的MethodederIndivisibilie'。以此方式可以计算某些立体的体积，甚至超越了阿基米德和克卜勒的成绩。这个定理引发了以面积计算体积的方法并成为了积分发展的一个重要步骤。

<p style=text-indent：2em;>如果垂直转轴切开圆柱体，设为半径，可以得到横切面面积为的圆形。根据祖暅原理，圆柱体的体积相等于方形面积相等于圆面积的立方体。

<p style=text-indent：2em;>从其中一层以垂直表面的高横切半径为的半球体，根据勾股定理，求半径，横切面面积。对照立体是一个拥有与半球体相同表面积和高的立体，中间有一个圆锥体。高的对照立体环形切面有内圆周以及外圆周，因此两个立体都满足祖暅原理并且有相同体积。对照立体的体积便是圆柱体和圆锥体体积之差，所以成功利用这条有名的方程计算出半球体体积，从而导出球体体积公式。

<p style=text-indent：2em;>祖暅原理背后的概念经常出现在微积分中。作为维度的一个例子，因此两条方程式在两个交点间的面积可以利用以下方程获得：:实质上表示了函数图形和之间的面积与函数图形下的相同，而后者的交点距离与前者相等。由于现代数学中的积分和-(面)-积的互相关系，而体积可以通过微分计算，使祖暅原理变得更为少用。