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中文名： 菲利克斯·克莱因 外文名： Felix Christian Klein 别 名 ：克莱茵 国 籍： 是[[德国]] 出生地 德国杜塞多夫 出生日期 ：1849年4月25日 逝世日期 ：1925年6月22日 职 业： 数学家 毕业院校 ：波恩大学 主要成就：非欧几何、群论和函数论 代表作品 ：《[[高观点下的初等数学]]》 == 人物生平 ==菲利克斯·克莱因是德国 数学家。1849年4月25日生于[[杜塞尔多夫]]。
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{{Infobox person
| 姓名 = 菲利克斯·克莱因 | 圖像 = [[File:菲利克斯·克莱因1.jpg|缩略图|居中|250px|[http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/BigPictures/Klein_6.jpeg 原圖鏈接]]] | 圖像說明 = [http://www.shuxuebang.com/mtbd_1156.html 图片来源于极客数学帮网]
| 出生日期 =1849年4月25日
| 國籍 =德国
| 别名 = Felix Christian Klein
| 職業 =数学家 | 知名原因 = | 知名作品 =
}}
'''菲利克斯·克莱因'''
菲利克斯·克莱因（Felix Christian Klein，1849~1925）德国数学家。1849年4月25日生于杜塞多夫。1925年6月22日卒于哥廷根。<ref>[https://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%8F%B2%E5%88%A9%E5%85%8B%E6%96%AF%C2%B7%E5%85%8B%E8%8E%B1%E5%9B%A0 菲利克斯·克莱因 维基百科］维基百科[引用日期2015-01-30]]</ref>
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| '''中文名'''：|| 菲利克斯·克莱因 || '''外文名'''： ||Felix Christian Klein ||'''别 名''' ：||克莱茵
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| '''国 籍'''：|| [[德国]]|| '''出生地'''|| 德国杜塞多夫 ||'''出生日期''' ：||1849年4月25日
|-
| '''逝世日期''' ：||1925年6月22日 || '''职 业'''：|| 数学家 || '''毕业院校''' ：||波恩大学
|-
| '''主要成就'''：||非欧几何、群论和函数论 || '''代表作品''' ：||《[[高观点下的初等数学]]》||||
|}
== 人物生平 ==
*1925年6月22日卒于[[哥廷根]]。
*1872～1895年任哥廷根数学年刊主编，倡导编辑[[《数学百科全书》]]并编写了其中的第4卷。
他的主要课题是非欧几何、群论和函数论。他的将各种几何用它们的基础变换群来分类的 [[ 爱尔兰 ]] 根纲领（1872年在埃尔朗根大学就职正教授的演讲）的发表影响深远：是当时数学内容的一个综合。 著作有《[[高观点下的初等数学]]》。
== 主要成就 ==
克莱因在数学上做出的第一个贡献是在1870年与[[李合作]]发现的。他们发现了库默尔面上曲线的渐近线的基本性质。他进一步地与李合作研究W-曲线。
*1871年克莱因出版了两篇有关 [[ 非欧 ]] 几何的论文，论文中证明了如果欧氏几何是相容的，那么非欧几何也是相容的。这就把非欧几何置于与欧氏几何同样坚实的基础之上。克莱因在他的著名的埃尔朗根纲领中，以变换群的观点综合了各种几何的不变量及其空间特性，以此为标准来分类，从而统一了几何学。今天这些观点已经成为大家的标准。变换在现代数学中扮演着主要角色。克莱因指明了如何用变换群来表达几何的基本特性的方法。
而克莱因自己认为他对数学的贡献主要在 [[ 函数理论 ]] 上。
*1882年他在一篇论文中用几何方法来处理函数理论并把势论与保形映射联系起来。他也经常把物理概念用在函数理论上，特别是流体力学。
'''力学'''
克莱因对力学的贡献在于他在 [[ 哥廷根 ]] 任职期间推动了应用力学的发展。
*1893年克莱因在美国[[芝加哥]]参观国际博览会后，深感基础学科对于发展工业的重要性。他回德国后在哥廷根竭力促进数学、力学和其他基础学科在工程技术中的应用，并在哥廷根大学成立应用力学系。
克莱因的著作被编为《全集》，共3卷，1902～1923年出版。他和德国物理学家[[A．索末菲]]合著[[《陀螺理论》]]4卷，1897～1903年出版。
*1885年克莱因被 [[ 英国 ]] 皇家学会选为国外会员并被授予科普勒奖金。
*1908年克莱因被国际数学会选为在[[罗马]]召开的数学家大会主席。
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|▪ 场|| ▪ 规范场论|| ▪ 经典场论|| ▪ 庞加莱对称 || ▪ 量子力学|| ▪ 自发对称性破缺
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! '''对称性'''||||||||||
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|▪ 交叉|| ▪ 电荷共轭|| ▪ 宇称|| ▪ 时间反演||||
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! '''工具'''||||||||||
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|▪ 反常|| ▪ 有效场论|| ▪ 真空期望值|| ▪ 法捷耶夫波波夫鬼态|| ▪ 费曼图|| ▪ LSZ约化公式
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|▪ 配分函数|| ▪ 传播函数|| ▪ 量子化|| ▪ 重整化|| ▪ 真空态|| ▪ 维克定理||
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| ▪ 怀特曼公理体系|| || || ||||
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! '''方程'''||||||||||
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|▪ 狄拉克方程式 ||▪ 克莱因-戈尔登方程|| ▪ 普洛卡方程式|| ▪ 惠勒－德威特方程式||||
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! '''标准模型'''||||||||||
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|▪ 电弱交互作用 ||▪ 希格斯机制|| ▪ 量子色动力学|| ▪ 量子电动力学|| ▪ 杨-米尔斯存在性与质量间隙||
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! '''未完成理论''' ||||||||||
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|▪ 量子引力|| ▪ 弦理论|| ▪ 超对称|| ▪ 人工色|| ▪ 万有理论 ||
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! '''科学史'''||||||||||||
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|▪ 阿德勒|| ▪ 贝特|| ▪ 波古留波夫|| ▪ 卡伦 || ▪ 科尔曼|| ▪ 德维特
|▪ 朝永振一郎|| ▪ 韦尔特曼 || ▪ 史蒂文·温伯格|| ▪ 韦斯柯夫|| ▪ 威尔森|| ▪ 威滕
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|▪ 杨振宁|| ▪ 汤川秀树|| ▪ 齐默尔曼|| ▪ 金恩-贾斯廷|||||-
|}
== 参考资料 ==
{{Reflist}}
[[Category:数学家 ]]
[[Category:德国人]]