偽隨機碼

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偽隨機碼是中國的一個科技名詞。

漢字是中華民族燦爛文化展台上一顆無可取代、熠熠閃光的明珠。漢字之美，美在莊重典雅，形神兼具。她承載的是中華民族數千年的厚重歷史與燦爛文化。她的美，是無與倫比的。

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名詞解釋

偽隨機數並不是假隨機數，這裡的「偽」是有規律的意思，就是計算機產生的偽隨機數既是隨機的又是有規律的。產生的偽隨機數有時遵守一定的規律，有時不遵守任何規律；偽隨機數有一部分遵守一定的規律；另一部分不遵守任何規律。比如「世上沒有兩片形狀完全相同的樹葉」，這正是點到了事物的特性，即隨機性，但是每種樹的葉子都有近似的形狀，這正是事物的共性，即規律性。從這個角度講，計算機只能產生偽隨機數而不能產生絕對隨機的隨機數。

特性

偽隨機碼又稱偽隨機序列，它是具有類似於隨機序列基本特性的確定序列。通常廣泛應用二進制序列，因此我們僅限於研究二進制序列。二進制獨立隨機序列在概率論中一般稱為貝努利(Bernoulli)序列，它由兩個元素(符號)0, 1或1, -1組成。序列中不同位置的元素取值相互獨立取0取1的概率相等等於1/2：我們簡稱此種系列為隨機系列。

隨機序列具有以下三個基本特性：

1)在序列中「0」和「1」出現的相對頻率各為1/2。

2)序列中連0或連1稱為遊程連0或連1的個數稱為遊程的長度，序列中長度為1的遊程數占遊程總數的1/2；長度為2的遊程數占遊程總數的1/4；長度為3的遊程數占遊程總數的1/8；長度為n的遊程數占遊程總數的1/2n(對於所有有限的n)。此性質我們簡稱為隨機序列的遊程特性。

3)如果將給定的隨機序列位移任何個元素，則所得序列的和原序列的對應的元素有一半相同，一半不同。

如果確定序列近似滿足以上三個特性則稱此確定序列為偽隨機序列。

處理方法

利用FPGA可實現移位寄存器網絡以產生偽隨機碼信號，並實現邏輯控制和時鐘分配等功能。對於FPGA輸出的TTL信號，其處理方法有兩種：一種是直接送至運放進行信號調理輸出；另外一種是將TTL經過D/A轉換及信號調理後再輸出。經過分析與實際測試，由於FPGA輸出的信號相位抖動較為嚴重，甚至會造成信號邊沿不穩，而且存在着嚴重的寄生信號，因而輸出的偽碼質量較差；而如果經過D/A轉換後再進行調理輸出，這種影響會得到削弱，信號質量會得到提高，因此第二種方法更為可取，在實際應用中，筆者就選擇該方法進行電路設計，並選擇差分電流輸出型D/A經過MAX4145放大後直接輸出。

基於MAX4145的偽隨機碼產生電路原理。該偽隨機碼產生電路在工作時，系統可以通過並口將偽碼數據分配給FPGA，也可由FP-GA自主產生偽碼信號，同時由FPGA完成信號處理、時鐘分配、碼同步產生以及波形存儲等功能。MAX4145的作用主要是完成差分到單端輸出的轉換和放大。

應用

偽隨機碼用於密碼。在經典密碼體制中加密密鑰同時又是解密密鑰，因而稱為單鑰體制。在現代的公開密鑰體制中則每個通信者擁有兩個密鑰，其中加密密鑰是公開的，只需將解密密鑰嚴格保密。雖然人類在通信中採用種種明碼和密碼的歷史相當久遠，但編碼理論可以認為是在電子技術飛速發展以後，針對當代數字通信和數字存儲等的具體需要，於20 世紀50 年代發展成為一門面目全新的應用數學，目前已有豐富的內容。

隨着近20年來組合設計理論的迅猛發展，碼與設計、密碼與設計之間的相互聯繫已經受到特別的關注，以促進和發展這種相互聯繫為宗旨的一份新的國際性雜誌《設計、碼與密碼》已於1991年問世。