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四边形

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[[File:四边形.jpg|350px|缩略图|右|<big></big>[https://img.mianfeiwendang.com/pic/4f4caca68d9aff06c2c0ec06/1-810-jpg_6-1080-0-0-1080.jpg 原图链接][https://www.mianfeiwendang.com/doc/4f4caca68d9aff06c2c0ec06 来自 免费文档 的图片]]]
''' 四边形 ''' ,在 [[ 几何学 ]] 中,四边形是指有四条边和四个顶点的多边形,其内角和为360度。四边形有很多种,其中对称性最高的是 [[ 正方形 ]] ,其次是长方形或 [[ 菱形 ]] ,较低对称性的四边形如等腰梯形和鹞形,对称轴只有一条。其他的四边形依照其类角的性质可以分成凸四边形和非凸四边形,其中凸四边形代表所有内角角度皆小于180度。非凸四边形可以再进一步分成凹四边形和复杂四边形,其中复杂四边形表示边自我相交的四边形。
==简单四边形==
===凸四边形===
凸四边形是指所有角都比平角小的四边形,且两条 [[ 对角线 ]] 都落在其内部。
*不规则凸四边形:是凸四边形中最大的子集,包含了所有的凸四边形,一般会用任意凸四边形称呼之。
*不平行四边形:没有任何边互相平行的四边形。这个四边形的名称在英式 [[英语| 英文 ]] 与美式英文中有不同的称呼,英式英文将之称为“irregular quadrilateral”,而 [[ 北美 ]] 英文则称为“trapezium”。 * [[ 梯形 ]] :至少有一对边平行的四边形。这个四边形的名称在英式英文与美式英文中有不同的称呼,英式英文将之称为Trapezium,而北美英文则称为trapezoid。 * [[ 等腰梯形 ]] :一对对边平行、另外两边等长但不平行。等腰梯形是一种梯形,是一种拥有更高的对称性的梯形。 *三等边梯形:一对对边 [[ 平行 ]] 、另外两边和一底边等长的梯形。 * [[ 平行四边形 ]] :具有两对平行边的四边形或两对边平行的四边形。其等效条件是有两对边等长、两对角等角,或者是对角线彼此平分。正方形、长方形、斜方形和菱形都是平行四边形。 
*菱形:主流文献上有两种定义。较粗疏的定义是四边相等,在这定义下,正方形是菱形的一种。另外一种定义较严谨,菱形是四边相等,但角不是直角。在这定义下的正方形就不是菱形的一种。
 * [[ 斜方形 ]] :对角相等且对边相等,但边不全相等且角不是直角的四边形。换句话说,就是平行四边形中不是菱形的形状。其英语名称为Rhomboid,容易与菱形(英语:Rhombus)混淆。 *矩形:四个角都是直角的四边形。其等效条件是对角线互相平分且等长。正方形和长方形是 [[ 矩形 ]] 的一种。 * [[ 长方形 ]] :角是直角,但四边不全相等的四边形。 
*正方形:四边相等且四个角是直角的四边形。由于其四个角都等角,又凸四边形内角和为360度,因此其四个角都是直角。其等效条件是对边平行且等长,对角线互相垂直平分且等长。
*鹞形,相邻边等长的四边形。其中一条对角线可以将之分割成两个全等的三角形,因此在这对角线两侧的对角会相等,这也意味着其对角线垂直。鹞形又称鸢形或筝形。
*鹞形,相邻边等长的四边形。其中一条对角线可以将之分割成两个全等的[[三角形]],因此在这对角线两侧的对角会相等,这也意味着其对角线垂直。鹞形又称鸢形或筝形。 *圆内接四边形:含有外接圆的四边形,换句话说,这个四边形的四个顶点落在一个 [[ ]] 上。 
*圆内接梯形:有一对平行边的圆内接四边形。
 * [[ 圆外切四边形 ]] :含有内切圆的四边形,换句话说,这个四边形的四条边与一个圆相切。 
*圆外切梯形:有一对平行边的圆外切四边形。
 *双心四边形:内切圆在两对对边的切点的连线相互垂直,含有外接圆和 [[ 内切圆 ]] 。这个四边形的顶点落在一个圆上且对角和为180度。 
*直角鹞形:有一对直角的鹞形。正鹞形是一种双心四边形。
 *正轴四边形:两 [[ 对角线 ]] 垂直的四边形。 
*等对角线四边形:对角线等长的四边形。
 
*旁心四边形:四条边向外延伸后能与一个圆心在四边形外的圆相切的四边形。
 
*等长四边形:表示有一对边长度相等,且两者成60度角的四边形。
 
*瓦特四边形:一个对边等长的四边形。
 
*二次四边形:是指四个顶点都落在正方形周界上的四边形。
 *直径四边形 :是指有一条边是 [[ 外接圆 ]] 圆心的圆内接四边形。
===非凸四边形===
非凸四边形 是指不是凸四边形的其他 四边形。 [[凹四边形]]:是指有至少一个角大于180度的 四边形。
凹四边形:是指有至少一个角大于180度的四边形。
镖形(或箭头形、凹鹞形):相邻边等长的凹四边形。
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