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'''亞歷山大·李亞普諾夫'''（俄語：Александр Михайлович Ляпунов，英語：Aleksandr Mikhailovich Lyapunov，1857年6月6日－1918年11月3日）是俄羅斯應用數學家和物理學家。他的名字羅馬字化後或被寫作Ljapunov、Liapunov和Ljapunow。他的研究方向包括微分方程、力學、 [[ 數學 ]] 物理和概率論。李亞普諾夫以其對動力系統穩定性理論的發展，以及對數學物理學和概率論的許多貢獻而聞名。

李亞普諾夫是 [[ 力學 ]] 中運動穩定性理論奠基人之一。李雅普諾夫1884年完成了《論一個旋轉液體平衡之橢球面形狀的穩定性》一文，1888年，他發表了《關於具有有限個自由度的力學系統的穩定性》，特別是他1892年的博士論文《運動穩定性的一般問題》這一經典名著。文中對已知運動狀態的穩定性給出嚴格的數學定義，提出兩套分析方法：第一套適用於 [[ 運動 ]] 狀態為已知的情形，第二套則完全是定性的，只要求知道運動的微分方程。後一套方法在20世紀被廣泛用於分析力學系統和自動控制系統，在其中開創性地提出求解非線性常微分方程的李亞普諾夫函數法，亦稱直接法<ref>[https://zhuanlan.zhihu.com/p/91359982 亞歷山大•李亞普諾夫小傳]知乎</ref>。

李亞普諾夫出生在雅羅斯拉夫爾，俄羅斯帝國。他的父親米哈伊爾•瓦西里耶維奇•李亞普諾夫（Mikhail Vasilyevich Lyapunov，1820–1868年）是Demidov Lyceum僱用的 [[ 天文學 ]] 家。他的兄弟謝爾蓋•利雅普諾夫（Sergei Lyapunov）是一位有天賦的作曲家和鋼琴家。MV Lyapunov於1863年從科學生涯中退休，並將家人搬到辛比爾斯克省Bolobonov（現為Ulyanovsk Oblast）的妻子的住所。1868年父親去世後，亞歷山大•利雅普諾夫（Aleksandr Lyapunov）受叔叔RM•謝切諾夫（RM Sechenov）的教育，後者是生理學家伊凡•米哈伊洛維奇•謝切諾夫（Ivan Mikhailovich Sechenov）的兄弟。李亞普諾夫在叔叔的家人中與遠房表姐納塔利婭•拉菲洛夫娜（Natalia Rafailovna）一起學習，他於1886年成為妻子。1870年，他的母親與兒子一起搬到下諾夫哥羅德（Nizhny Novgorod），在那裡他開始了體育館的第三堂課。他於1876年以優異的成績從體育館畢業。

他曾在聖彼得堡大學擔任數學教授，他的第一項科學著作是靜水力學論文。他與同一所大學的 [[ 俄羅斯 ]][[ 數學家 ]] 馬可夫（Markov）進行了科學交流，其博士學位論文由切比雪夫（Chebyshev）指導，他吸引了來自 [[ 歐洲 ]] 各地的數學家， [[ 物理學 ]] 家和 [[ 天文學 ]] 家。他當選為聖彼得堡科學院院士和該大學的應用數學教授。他研究並為微分方程，數學物理，動力學系統和概率論的發展做出了貢獻。證明了中心極限定理 在比其前任（馬可夫和切比雪夫）所使用的條件更一般的條件下。其他出版物包括：“運動穩定性的一般問題”和“關於概率定理”。

與很多數學家一樣，李亞普諾夫喜歡獨自工作，並且只跟幾個同事和家人聯絡。他通常工作到很晚，晚上也會工作四到五個小時，甚至整夜。一年當中只去劇院或音樂會一、兩次。他有很多學生。他是很多大學的名譽教授。他是法蘭西學院羅馬分院的榮譽院士，相應地也是 [[ 巴黎 ]] 的法蘭西科學院的院士。