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於 2022年9月8日 (四) 11:07 的最新修訂
| 亥姆霍茲自由能 |
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亥姆霍茲自由能(Helmholtz free energy，在物理學中也常直接簡稱為自由能),是一個重要的熱力學參數，常用F或A表示，它的定義是：F=U-TS,其中U是系統的內能，T是溫度，S是熵。
簡介
自由能可以被理解成是系統內能的一部分，這部分在可逆等溫過程中被轉化成功。在粒子數不變的等溫過程中，系統對外界所做的功一定只能小於或者等於其自由能的減少，也就是說，系統自由能的減少就是等溫過程中系統對外界所做的最大功。
亥姆霍茲自由能(Helmholtz free energy，在物理學中也常直接簡稱為自由能)，是一個重要的熱力學參數，常用 F 表示(或 A )，下次VB它的定義是:F = U - TS
其中 U 是系統的內能，T 是溫度，S 是熵。(注意與吉布斯自由能的區別)
亥姆霍茲自由能的微分形式是:dF = - SdT - PdV + μdN
其中 P 是壓強，V 是體積，μ是化學勢。
自由能可以被理解成是系統內能的一部分，這部分在可逆等溫過程中被轉化成功。在粒子數不變的等溫過程中，系統對外界所做的功一定只能小於或者等於其自由能的減少，也就是說，系統自由能的減少就是等溫過程中系統對外界所做的最大功。這就是最大功定理。數學表示是:Fa - Fb ≥ -W
如果是等溫等容過程，W=0，上式化為:Fa - Fb ≥ 0
由于吉布斯自由能 G 可以表示為 G = F + pV，另有G = μN，所以F = μN - pV
在統計物理學中，亥姆霍茲自由能是一個最常用的自由能，因為它和配分函數Z直接關聯:F = -NKBTlnZ
其中KB 是玻爾茲曼常數。
評價
某過程的自發狀態及平衡條件的判斷 用熵增原理來判別一個過程的自發方向及平衡條件時，系統必須是隔離的，否則必須考慮環境的熵變。亦就是說，對非隔離系統，要判斷一個過程是否能夠進行，應該把系統和環境的總體看成一個新的隔離系統，並把系統的熵變和環境的熵變的總和計算出來，才能得到普遍性的熵判據。因為，通常反應總是在等溫、等溫等壓或等溫等容條件下的封閉系統內進行的，這時利用熵判據來判別過程的方向時，除了考慮系統的熵變，還得考慮環境的熵變，很不方便。為此亥姆霍茲(VonHelmholz H L P，1821~1894，德國人) [4] 和吉布斯(GibbsJ W，1839~1903，美國人)又定義了兩個狀態函數—亥姆霍茲自由能和吉布斯自由能。用這兩個輔助函數的變化值作判據，只考慮系統自身性質的變化便可達到目的，再無需考慮環境的影響了。[1]