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− | + | ''' 圆柱''' (cylinder)是由两个大小相等、相互平行的[[ 圆]] 形(底面)以及连接两个底面的一个曲面(侧面)围成的几何体。 | |
==定义== | ==定义== | ||
− | 圆柱(cylinder)是由两个大小相等、相互平行的圆形(底面)以及连接两个底面的一个曲面(侧面)围成的几何体。 | + | 圆柱(cylinder)是由两个大小相等、相互平行的圆形(底面)以及连接两个底面的一个[[ 曲面]] (侧面)围成的几何体。两个圆形底面圆心分别为点和[[ 点]] ,所在直线叫做圆柱的轴;两个底面之间的距离叫做圆柱的高。 |
− | 当圆柱的轴与圆柱的底面垂直时,称该圆柱为直圆柱(right cylinder);当圆柱的轴与圆柱底面不垂直时,称该圆柱为斜圆柱(oblique cylinder) | + | 当圆柱的轴与圆柱的底面垂直时,称该圆柱为直圆柱(right cylinder);当圆柱的轴与圆柱底面不垂直时,称该圆柱为斜圆柱(oblique cylinder)。 |
==圆柱体的形成== | ==圆柱体的形成== | ||
− | 在同一个平面内有一条定线段 | + | 在同一个[[ 平面]] 内有一条定线段和一条动线段 ,当这个平面绕着这条定直线旋转一周时,这条动线段所成的面叫做旋转面,这条动线段叫做旋转面的母线,这条定线段所在[[ 直线]] 叫做该旋转面的轴。 |
− | 如果母线是和相互平行,那么所生成的旋转面叫做圆柱面。如果用两个平行平面去截圆柱面,那么两个截面和圆柱面所围成的几何体称为圆柱。如果两个平行平面垂直于轴,那么称该圆柱为直圆柱(简称圆柱);如果两个平行平面不垂直于轴,那么称该圆柱为斜圆柱。 | + | 如果母线是和相互[[ 平行]] ,那么所生成的旋转面叫做圆柱面。如果用两个平行平面去截圆柱面,那么两个截面和圆柱面所围成的[[ 几何体]] 称为圆柱。如果两个平行平面垂直于轴,那么称该圆柱为直圆柱(简称圆柱);如果两个平行平面不垂直于轴,那么称该圆柱为斜圆柱。 |
==分类与特点== | ==分类与特点== | ||
圆柱分为直圆柱与斜圆柱,其特点分别如下: | 圆柱分为直圆柱与斜圆柱,其特点分别如下: | ||
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===直圆柱=== | ===直圆柱=== | ||
直圆柱也叫正圆柱、圆柱,其具有以下性质: | 直圆柱也叫正圆柱、圆柱,其具有以下性质: | ||
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+ | (3)直圆柱的侧面展开图为[[ 矩形]]<ref>[https://m.yxlady.com/jingyan/287256.shtml 圆柱是什么组成 简单介绍一下],伊秀经验</ref> 。 | ||
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(2)斜圆柱的两个底面圆心的连线和两个底面不垂直; | (2)斜圆柱的两个底面圆心的连线和两个底面不垂直; | ||
− | (3)斜圆柱的侧面展开图为平行四边形 | + | (3)斜圆柱的侧面展开图为[[ 平行四边形]] |
==圆柱与圆锥的区别与联系== | ==圆柱与圆锥的区别与联系== | ||
圆柱与圆锥的区别、联系如下: | 圆柱与圆锥的区别、联系如下: | ||
− | #圆柱有两个底面,圆锥只有一个底面; | + | |
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#圆柱的两个底面是两个完全相等的圆,圆锥的底面是一个圆; | #圆柱的两个底面是两个完全相等的圆,圆锥的底面是一个圆; | ||
− | #圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。在圆柱两底面之间可以做无数条高;圆锥顶点到底面的距离叫做圆锥的高。圆锥只有一条高; | + | #圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。在圆柱两底面之间可以做无数条高;圆锥顶点到底面的距离叫做圆锥的高。圆锥只有一条高<ref>[http://www.aoshu.com/e/20150323/550fdf3c21025.shtml 北师大版数学六年级下册第一单元知识点:圆柱和圆锥],奥数网 ,2015-3-23</ref> ; |
− | #圆柱的侧面展开图是矩形或平行四边形;圆锥的侧面展开图是扇形; | + | #圆柱的侧面展开图是矩形或平行四边形;圆锥的侧面展开图是[[ 扇形]] ; |
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於 2020年4月1日 (三) 13:57 的最新修訂
圓柱(cylinder)是由兩個大小相等、相互平行的圓形(底面)以及連接兩個底面的一個曲面(側面)圍成的幾何體。
定義
圓柱(cylinder)是由兩個大小相等、相互平行的圓形(底面)以及連接兩個底面的一個曲面(側面)圍成的幾何體。兩個圓形底面圓心分別為點和點,所在直線叫做圓柱的軸;兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。
當圓柱的軸與圓柱的底面垂直時,稱該圓柱為直圓柱(right cylinder);當圓柱的軸與圓柱底面不垂直時,稱該圓柱為斜圓柱(oblique cylinder)。
圓柱體的形成
在同一個平面內有一條定線段和一條動線段 ,當這個平面繞着這條定直線旋轉一周時,這條動線段所成的面叫做旋轉面,這條動線段叫做旋轉面的母線,這條定線段所在直線叫做該旋轉面的軸。
如果母線是和相互平行,那麼所生成的旋轉面叫做圓柱面。如果用兩個平行平面去截圓柱面,那麼兩個截面和圓柱面所圍成的幾何體稱為圓柱。如果兩個平行平面垂直於軸,那麼稱該圓柱為直圓柱(簡稱圓柱);如果兩個平行平面不垂直於軸,那麼稱該圓柱為斜圓柱。
分類與特點
圓柱分為直圓柱與斜圓柱,其特點分別如下:
直圓柱
直圓柱也叫正圓柱、圓柱,其具有以下性質:
(1)直圓柱的兩個底面是半徑相等的圓;
(2)直圓柱的兩個底面圓心的連線和兩個底面相互垂直;
斜圓柱
具有以下性質:
(1)斜圓柱的兩個底面是半徑相等的圓;
(2)斜圓柱的兩個底面圓心的連線和兩個底面不垂直;
(3)斜圓柱的側面展開圖為平行四邊形
圓柱與圓錐的區別與聯繫
圓柱與圓錐的區別、聯繫如下:
- 圓柱有兩個底面,圓錐只有一個底面;
- 圓柱的兩個底面是兩個完全相等的圓,圓錐的底面是一個圓;
- 圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。在圓柱兩底面之間可以做無數條高;圓錐頂點到底面的距離叫做圓錐的高。圓錐只有一條高[2];
- 圓柱的側面展開圖是矩形或平行四邊形;圓錐的側面展開圖是扇形;
- 等底等高的圓錐與圓柱,圓錐體積是圓柱體積的三分之一;體積和高相等的圓錐與圓柱,圓錐的底面積是圓柱的三倍;體積和底面積相等的圓錐與圓柱,圓錐的高是圓柱的三倍;
視頻
圓柱 相關視頻
參考文獻
- ↑ 圓柱是什麼組成 簡單介紹一下,伊秀經驗
- ↑ 北師大版數學六年級下冊第一單元知識點:圓柱和圓錐,奧數網 ,2015-3-23