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於 2020年4月1日 (三) 13:57 的最新修訂

圓柱體原圖鏈接來自路飯網的圖片

圓柱（cylinder）是由兩個大小相等、相互平行的圓形（底面）以及連接兩個底面的一個曲面（側面）圍成的幾何體。

定義

圓柱（cylinder）是由兩個大小相等、相互平行的圓形（底面）以及連接兩個底面的一個曲面（側面）圍成的幾何體。兩個圓形底面圓心分別為點和點，所在直線叫做圓柱的軸；兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。

當圓柱的軸與圓柱的底面垂直時，稱該圓柱為直圓柱（right cylinder）；當圓柱的軸與圓柱底面不垂直時，稱該圓柱為斜圓柱（oblique cylinder）。

圓柱體的形成

在同一個平面內有一條定線段和一條動線段，當這個平面繞着這條定直線旋轉一周時，這條動線段所成的面叫做旋轉面，這條動線段叫做旋轉面的母線，這條定線段所在直線叫做該旋轉面的軸。

如果母線是和相互平行，那麼所生成的旋轉面叫做圓柱面。如果用兩個平行平面去截圓柱面，那麼兩個截面和圓柱面所圍成的幾何體稱為圓柱。如果兩個平行平面垂直於軸，那麼稱該圓柱為直圓柱（簡稱圓柱）；如果兩個平行平面不垂直於軸，那麼稱該圓柱為斜圓柱。

分類與特點

圓柱分為直圓柱與斜圓柱，其特點分別如下：

直圓柱

直圓柱也叫正圓柱、圓柱，其具有以下性質：

（1）直圓柱的兩個底面是半徑相等的圓；

（2）直圓柱的兩個底面圓心的連線和兩個底面相互垂直；

（3）直圓柱的側面展開圖為矩形^[1]。

斜圓柱

具有以下性質：

（1）斜圓柱的兩個底面是半徑相等的圓；

（2）斜圓柱的兩個底面圓心的連線和兩個底面不垂直；

（3）斜圓柱的側面展開圖為平行四邊形

圓柱與圓錐的區別與聯繫

圓柱與圓錐的區別、聯繫如下：

圓柱有兩個底面，圓錐只有一個底面；
圓柱的兩個底面是兩個完全相等的圓，圓錐的底面是一個圓；
圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。在圓柱兩底面之間可以做無數條高；圓錐頂點到底面的距離叫做圓錐的高。圓錐只有一條高^[2]；
圓柱的側面展開圖是矩形或平行四邊形；圓錐的側面展開圖是扇形；
等底等高的圓錐與圓柱，圓錐體積是圓柱體積的三分之一；體積和高相等的圓錐與圓柱，圓錐的底面積是圓柱的三倍；體積和底面積相等的圓錐與圓柱，圓錐的高是圓柱的三倍；

視頻

圓柱相關視頻

圓柱的認識圓柱體是怎麼形成的

參考文獻

↑ 圓柱是什麼組成簡單介紹一下，伊秀經驗
↑ 北師大版數學六年級下冊第一單元知識點：圓柱和圓錐，奧數網，2015-3-23

[1] 圓柱是什麼組成簡單介紹一下，伊秀經驗

[2] 北師大版數學六年級下冊第一單元知識點：圓柱和圓錐，奧數網，2015-3-23

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 [[File:圆柱2.jpg|350px|缩略图|右|<big>圆柱体</big>[http://www.45fan.com/uploads/allimg/171106/01531Q433-0.jpg 原图链接][http://www.45fan.com/dnjc/94812.html 来自 路饭网 的图片]]]
- 圆柱（cylinder）是由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体。
+''' 圆柱''' （cylinder）是由两个大小相等、相互平行的[[ 圆]] 形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体。
 ==定义==
- 圆柱（cylinder）是由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体。 如右图1所示， 两个圆形底面圆心分别为点  和点  ，  所在直线叫做圆柱的轴；两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
+ 圆柱（cylinder）是由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个[[ 曲面]] （侧面）围成的几何体。两个圆形底面圆心分别为点和[[ 点]] ，所在直线叫做圆柱的轴；两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
- 当圆柱的轴与圆柱的底面垂直时，称该圆柱为直圆柱（right cylinder）；当圆柱的轴与圆柱底面不垂直时，称该圆柱为斜圆柱（oblique cylinder）    。
+ 当圆柱的轴与圆柱的底面垂直时，称该圆柱为直圆柱（right cylinder）；当圆柱的轴与圆柱底面不垂直时，称该圆柱为斜圆柱（oblique cylinder）。
 ==圆柱体的形成==
- 在同一个平面内有一条定线段  和一条动线段 ，当这个平面  绕着这条定直线旋转一周时，这条动线段所成的面叫做旋转面，这条动线段叫做旋转面的母线，这条定线段所在直线叫做该旋转面的轴。
+ 在同一个[[ 平面]] 内有一条定线段和一条动线段 ，当这个平面绕着这条定直线旋转一周时，这条动线段所成的面叫做旋转面，这条动线段叫做旋转面的母线，这条定线段所在[[ 直线]] 叫做该旋转面的轴。
- 如果母线是和相互平行，那么所生成的旋转面叫做圆柱面。如果用两个平行平面去截圆柱面，那么两个截面和圆柱面所围成的几何体称为圆柱。如果两个平行平面垂直于轴，那么称该圆柱为直圆柱（简称圆柱）；如果两个平行平面不垂直于轴，那么称该圆柱为斜圆柱。
+ 如果母线是和相互[[ 平行]] ，那么所生成的旋转面叫做圆柱面。如果用两个平行平面去截圆柱面，那么两个截面和圆柱面所围成的[[ 几何体]] 称为圆柱。如果两个平行平面垂直于轴，那么称该圆柱为直圆柱（简称圆柱）；如果两个平行平面不垂直于轴，那么称该圆柱为斜圆柱。
 ==分类与特点==
  圆柱分为直圆柱与斜圆柱，其特点分别如下：
 ===直圆柱===
  直圆柱也叫正圆柱、圆柱，其具有以下性质：
-（1）直圆柱的两个底面是半径相等的圆；
-  （2 ）直圆柱的两个底面圆 心的连线和两个底面相互垂直 ；
+  （1 ）直圆柱的两个底面 是[[半径]]相等的 圆；
- （3）直圆柱的侧面展开图为矩形<ref>[https://m.yxlady.com/jingyan/287256.shtml 圆柱是什么组成 简单介绍一下]，伊秀经验</ref>。
+（2）直圆柱的两个底面[[圆心]]的连线和两个底面相互垂直；
+ （3）直圆柱的侧面展开图为[[ 矩形]]<ref>[https://m.yxlady.com/jingyan/287256.shtml 圆柱是什么组成 简单介绍一下]，伊秀经验</ref>。
 ===斜圆柱===
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  （2）斜圆柱的两个底面圆心的连线和两个底面不垂直；
- （3）斜圆柱的侧面展开图为平行四边形
+ （3）斜圆柱的侧面展开图为[[ 平行四边形]]
 ==圆柱与圆锥的区别与联系==
  圆柱与圆锥的区别、联系如下：
-#圆柱有两个底面，圆锥只有一个底面；
+#圆柱有两个底面，[[ 圆锥]] 只有一个底面；
 #圆柱的两个底面是两个完全相等的圆，圆锥的底面是一个圆；
 #圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。在圆柱两底面之间可以做无数条高；圆锥顶点到底面的距离叫做圆锥的高。圆锥只有一条高<ref>[http://www.aoshu.com/e/20150323/550fdf3c21025.shtml 北师大版数学六年级下册第一单元知识点：圆柱和圆锥]，奥数网 ，2015-3-23</ref>；
-#圆柱的侧面展开图是矩形或平行四边形；圆锥的侧面展开图是扇形；
+#圆柱的侧面展开图是矩形或平行四边形；圆锥的侧面展开图是[[ 扇形]] ；
-#等底等高的圆锥与圆柱，圆锥体积是圆柱体积的三分之一；体积和高相等的圆锥与圆柱，圆锥的底面积是圆柱的三倍；体积和底面积相等的圆锥与圆柱，圆锥的高是圆柱的三倍；
+#等底等高的圆锥与圆柱，圆锥[[ 体积]] 是圆柱体积的三分之一；体积和高相等的圆锥与圆柱，圆锥的底面积是圆柱的三倍；体积和底面积相等的圆锥与圆柱，圆锥的高是圆柱的三倍；
+==视频==
+===<center> 圆柱 相关视频</center>===
+<center> 圆柱的认识 </center>
+<center>{{#iDisplay:l0883mu8sfx|560|390|qq}}</center>
+<center> 圆柱体是怎么形成的 </center>
+<center>{{#iDisplay:t0378f3o2mb|560|390|qq}}</center>
 ==参考文献==
+[[Category:310 數學總論]]