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反射波波動在不同密度的媒質分界面發生反射與折射，反射波並沒有發生半波損失；分界兩側的媒質密度之差是決定波動的反射量與折射量的原因之一，媒質密度差越大，反射量越大，反之折射量越大。

全反射

為了討論的方便，對於全反射，我們把討論的對象縮小，只限於對光波的討論。

通常，我們認為光波傳播速度大的媒質稱為「光疏媒質」，反之，則稱之為「光密媒質」，筆者認為，這種提法是錯誤的。筆者認為，在「光疏媒質」中含有光媒質——中性子的密度遠大於「光密媒質」，原因是越是「光密媒質」其質量密度越大原子粒子數密度越大，然而原子空間內充斥着電性子，中性子粒子數密度相當低，所以，這實際是真正的光疏媒質。相反，在真空中，原子的粒子數密度非常小，相對而言，其中性子粒子數密度則越大，所以，真空度越高的地方，越是真正的光密媒質。

根據波的傳播速度公式 ，似乎媒質密度越大，波的傳播速度越小，實際上並非如此，因為在媒質密度改變的同時，媒質的剪切彈性模量也發生了變化。實際上媒質密度的減小並不會使波的傳播速度增大，反之，波動的傳播速度反而減小，這是因為媒質剪彈性模量的減小程度更大。同樣如果密度增大，也不會使波動的傳播速度減小。

由此可知，如果存在着這樣一個區域——光的傳播媒質中性子的粒子數密度為零，即沒有中性子，那麼，光一定不會在這樣區域傳播，或者說其傳播速度為零。如果光束從一個中性子密度不為零的區域射向這個區域，會發生怎樣的情況呢？入射點處的中性子的振動動能全部都不可能轉化為其傳播方向上下一位置的粒子的不平衡分布，因為下一位置上根本沒有中性子粒子，所以，這些粒子全部都在入射點處形成粒子累積，形成額外的與振動方向相反的密度梯度，使粒子產生反向的屬性運動而產生強度與入射光相同的反射光波。這就是全反射。

這種全反射是因折射區域沒有光媒質中性子而發生的。在實際應用中，我們通常在反射面渡上一層高密度的金屬膜的目的就是就減小折射區域的中性子密度，增大入射區域與折射區域的中性子密度差，以此實現增大反射量的目的。由於金屬膜內中性子含量相當少，或者說，光通過金屬膜的折射量非常少，所以，光在金屬膜表面的反射可以認為是全反射。

還有一種類型的全反射，這一種我們都知道，它是光從「光密媒質」入射到「光疏媒質」時產生的。這裡筆者不再作詳細的分析，但是我們可以得到一個結論：隨入射角增大，反射光將增強，而折射光將減弱。

波動屬性定律

波動是振源在媒質中振動而引起的並在媒質中傳播的媒質粒子的振動。水波、電磁波、光波等等，所有的波動均是如此，雖然各種波動有其不同的傳播媒質，但是它們都具有共同的運動規律——波動的屬性定律。

波動之屬性定律：波動在均勻的媒質中沿直線勻速傳播，只有在密度不同的媒質分界面波動的同一波束分解成兩波束，其中一分波束返回原來密度的媒質中，另一分波束進入第二種媒質中，兩分波束與原波束在同一平面內。無論是返回原來媒質還是進入第二種媒質的各波束，由振源振動同時產生的振動相位相同的振動在各自的傳播媒質中依然保持在同一波面內。

筆者在《論波動的屬性》一文中，已經詳細論述了波動的屬性定律，它實際已經包含了波的反射與折射定律。

儘管筆者已經在《論機械波的波動方程》、《論機械橫波中能量的傳遞》、《機械橫波中媒質質元所受的力》等文中對機械橫波作了眾多的討論，但是，還遺留下很多的問題迫切需要解決，否則暗物質體系波動理論是不完善的。所以，在本文中，筆者將再次對波的反射與折射進行討論。限於篇幅，本文中只取機械橫波作為討論對象。

反射與半波損失 波的屬性定律是用波的傳播速度與波面等宏觀量來描述的規律，然而，我們都知道，任何波動都是微觀的媒質粒子振動的傳播形成的，波的屬性定律卻不曾涉及媒質微觀粒子的運動，如果我們從媒質粒子來討論波動，那又可以得到怎樣結果呢？

筆者在《論機械橫波中能量的傳遞》、《論機械橫波中媒質質元所受的力》等文中已經詳細論述了波動時均勻媒質中的媒質粒子的運動情況，所以本文只需討論在媒質密度不同的分界面處波束入射點的媒質粒子的運動，因為反射與折射之後波動又回到均勻媒質中。

在均勻的媒質中，同一個媒質粒子的運動可能總在不斷地變化着，但幾乎在同一時刻媒質粒子的速度向其傳播方向上的下一個媒質粒子進行了大小不變的傳播，空間每一個媒質粒子似乎在媒質粒子密度產生的屬性力的作用下而發生運動速度的改變，其實質卻是波動的媒質粒子間的速度定向傳播的結果。總之，對於同一個媒質粒子而言，無論其速度為多少，傳播後一定能夠使下一個粒子獲得相同的速度，即媒質粒子的速度在傳播過程中不會發生突變。

正是因為均勻媒質中的媒質粒子間的等速傳播，並沒有造成空間媒質粒子新的不平衡的分布，所以這時並不會因空間某個媒質粒子的振動而形成新的波源，媒質粒子還是傳播着由原始振源產生的波動。

實際上，即使波動在均勻的媒質中傳播，我們也可以把認為這是在兩種密度不同的媒質中傳播的特殊情況，在空間任意找一個平面都可以作為兩種媒質的分界面。在這種情況下，分界面入射點處的媒質粒子的振動速度及相位大小均大小不變方向不變地從前一種媒質密度的媒質粒子傳遞給後一種媒質密度的媒質粒子，而且由於在兩種媒質中波動的傳播速度相等，根據波動屬性定律可以判斷波動的傳播方向並沒有發生改變。上一媒質粒子的運動動能也完全傳遞給下一媒質粒子，所以，波動在同種均勻的媒質中傳播不會發生反射。

筆者在有關波動傳播的幾篇文章中論述了波動傳播的實質，在自由的媒質中傳播的波動，實際上媒質粒子間並沒有直接傳遞振動速度，只是因為前振點的運動離開了平衡位置之後 ，在其位置上的局部空間形成了粒子密度不平衡的空間即密度梯度場空間，後面的媒質粒子在這種密度梯度場空間發生屬性運動而具有速度。同樣地因這些媒質粒子的運動再引起更遠一些的局部空間產生密度梯度場空間，引起這些空間的媒質粒子又產生屬性運動。這就是波動在媒質中的傳播過程，也是媒質粒子的振動狀態及其相位的傳遞過程。

如果波動的傳播媒質的密度在空間有所變化，在空間形成較為明顯的密度分界面，則該分界面就是波動波束的入射平面（或者折射平面），入射波束在前一種媒質密度中的傳播至分界面到達入射點時，媒質粒子的振動同樣地在入射點的局部空間引起了媒質粒子的密度梯度場，入射點局部空間應該分解為兩部分，其中一部分在入射媒質之中，其中一部分在折射媒質之中。

在入射媒質密度與折射媒質密度相同的情況下，入射端的媒質振動動能全部都轉化為折射端的媒質密度的不平衡狀態，所以在入射端並沒有多餘的媒質粒子的累積而使入射端產生與粒子振動方向相反的額外密度梯度，在折射端由入射端媒質振動動能產生的媒質密度的不平衡引起了媒質粒子的屬性運動，再以媒質粒子的動能形式還原出來，這時粒子動能與上一粒子的動能是完全相同的。

在入射媒質密度與折射媒質密度不相同的情況下，入射端的媒質振動動能不可能全部都轉化為折射端的媒質密度的不平衡狀態，這引起了入射端媒質粒在其運動方向上產生了多餘了媒質粒子的堆積，從而使入射端局部空間產生與振動方向相反的額外密度梯度，使該局部空間的媒質粒子產生了與原來振動方向相反振動，這就是反射波波源的起因。正是在這種情況下，入射波束在入射點相當於一個波源，因其激發的反射波的媒質粒子的振動速度也就是反抗振源矢量，恰好與振源媒質的振動方向相反，這就是反射波相位與入射波相位反相的原因。在經典物理中，把這種反射波相位與入射波相位相反稱之為半波損失，認為波在反射時損失了半個波長，這實際是不正確的，波在反射時並沒有發生半個波長的損失，只是反射波是以入射波在入射點為波源而形成的波動，它與入射波已經不是同一列波動，它們當然反相。雖然入射端媒質粒子的動能沒有完全轉化為折射端的粒子密度的不平衡，但是折射端的媒質粒子還是同樣地在密度梯度場中發生了與入射波同相的屬性運動，只是這時媒質粒子動能小於入射端媒質粒子的動能。

由此我們可以知道，波動從一種媒質進入另一種媒質時，在分界面處波動的相位並沒有發生改變，波動中無論是媒質前振點的振動速度還是振動相位都大小不變地向後振點進行了傳播。只有波動發生反射時，媒質粒子振動相位才發生反相。

如果通過更詳細的分析，我們還可以發現，媒質粒子的振動速度在兩密度不同的媒質分界面的波動反射時都會發生反相，而是只有平行於分界面的速度分量才是反相反射，垂直於分界面的速度分量卻是仍然按原振動方向反射。，實際上，垂直於分界面的矢量 與 的方向相同，並沒有反抗之意義，這主要是因為該速度矢量在運動過程直接進入了折射媒質之中，並沒有引起入射媒質密度的額外不平衡，而依然傳遞着原來的不平衡狀態，所以使媒質粒子產生了原來方向的屬性運動。

波的反射及折射 從上述的論述中我們可以知道，如果說波在同種密度的媒質傳播時也會產生波的反射與折射的話，那麼這時波的反射量應該為零，而折射量則最大，等於入射量。如果我們使入射波束分界面兩側的媒質密度差稍微增大，則可以引起波動的反射，而且隨着分界面兩側媒質密度差的增大，反射將越發明顯，反射量越大，折射（實際上可以把折射稱為透射）量則越小。