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古諾模型是中國的一個科技名詞術語。

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名詞解釋

古諾模型也被稱為「雙頭模型」，是早期的寡頭模型。它是由法國經濟學家古諾於1838年提出的。古諾模型是一個只有兩個寡頭廠商的簡單模型，其結論可以很容易地推廣到三個或三個以上的寡頭廠商的情況中去。

古諾模型假設市場上只有A、B兩個廠商生產和銷售同一種成本為零的產品，兩個廠商都準確地了解市場的需求曲線，他們在已知對方產量的情況下，各自確定能夠給自己帶來最大利潤的產量，在這樣的假設下，A、B的均衡產量都等於市場需求量的1/3，整個行業的均衡產量等於市場需求量的2/3。將該模型的結論推廣到m個廠商，則每個廠商的均衡產量為市場最大需求量的1/m+1，總產量則為市場最大需求量的m/m+1。

經典的古諾模型

假定：市場上只有A、B兩個廠商生產和銷售相同的產品，它們的生產成本為零；它們共同面臨的市場的需求曲線是線性的，A、B兩個廠商都準確地了解市場的需求曲線；A、B兩個廠商都是在已知對方產量的情況下，各自確定能夠給自己帶來最大利潤的產量，即每一個廠商都是消極地以自己的產量去適應對方已確定的產量。

當生產成本為零，寡頭廠商數量為，結論為：

每個寡頭廠商的均衡產量=市場總容量

行業的均衡總產量=市場總容量

古諾模型案例說明

假設有兩個寡頭壟斷廠商的行為遵循古諾模型，他們的成本函數分別為：TC1=0.1Q1^2+20Q1+100000，TC2=0.4Q2^2+32Q1+20000。這兩個廠商生產一同質商品，其市場需求函數為：Q=4000-10P。根據古諾模型，試求：

（1）廠商1和廠商2的反應函數；

（2）均衡價格和廠商1級廠商2的均衡產量。

解答：

(1）為求廠商1和廠商2的反應函數，先要求二廠商的利潤函數。由已知市場需求函數，可得P=400一0.1Q，而市場總需求量為廠商1和廠商2產品需求量之和，即Q=Q1十Q2，因此，P=400-0.1Q=400-0.1Q1-0.1Q2。由於兩個廠商生產一同質商品，從而可知其市場價格相等，即P1=P2=P。由此求得兩廠商的總收益函數分別為

TR1=P*Q1=400Q1-0.1Q1^2--0.1Q1*Q2

TR2=P*Q2=400Q2-0.1Q2^2-0.1Q1*Q2

於是，兩廠商的利潤函數分別為

π1=TR1-TC1=400Q1-0.1Q1^2-0.1Q1*Q2-0.1Q1^2-20Q1-100000

π2=TR2-TC2=400Q2-0.1Q2^2-0.1Q1*Q2-0.4Q2^2-32Q2-20000

兩廠商要實現利潤最大，其必要條件是：

απ1/αQ1=400-0.4Q1-0.1Q2-20=0

由此得Q1=950-0.25Q2，該式即為廠商1的反應函數。

同理可得廠商2的反應函數為Q2=368-0.1Q1

(2）均衡產量和均衡價格可以從上述反應函數(曲線）的交點求得。為此，可將上述兩個反應函數聯立求解：

Q1=950-0.25Q2

Q2=368-0.1Q1

得Q1=880，Q2=280，Q=880+280=1160,P=400-0.1Q=284