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梯形是有一組對邊平行的凸四邊形。梯形平行的兩條邊為底邊，分別稱為上底和下底，其間的距離為高，不平行的兩條邊為腰。下底與腰的夾角為底角，上底與腰的夾角為頂角。

廣義中，至少有一組對邊平行即為梯形，因此平行四邊形是梯形；狹義中，有且僅有一組對邊平行者為梯形，因此平行四邊形並不是梯形。

中位線

由梯形兩腰的中點連成的線段稱為梯形的中位線。梯形的中位線與上底和下底都平行，長度為上底與下底的長度之和的一半。

邊與角的關係

上下底邊平行，因此上下鄰角互為補角，度數和為180度。

對角線分割另一條對角線的比相同。

等腰梯形

兩腰長度相等的梯形稱為等腰梯形。它具有如下性質：

• 兩條對角線相等。

• 同一底上的二內角相等。

• 對角互補，四頂點共圓。

依據以上性質，判定一個四邊形是等腰梯形可以通過以下命題：

• 兩腰相等的梯形是等腰梯形。

• 兩條對角線相等的梯形是等腰梯形。

• 同一底上的二內角相等的梯形是等腰梯形。

判定

1、兩腰相等的梯形是等腰梯形；

2、同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形；

3、對角線相等的梯形是等腰梯形。

直角梯形

一個底角為90°的梯形是直角梯形。由於梯形的二底邊平行，因此根據同旁內角關係，直角梯形一腰上的兩個底角都是90°。

判定

1、一腰垂直於底的梯形是直角梯形；

2、有一個內角是直角的梯形是直角梯形。

常用輔助線

1、作高（根據實際題目確定）；

2、平移一腰；

3、平移對角線；

4、反向延長兩腰交於一點；

5、取一腰中點，另一腰兩端點連接並延長；

6、取兩底中點，過一底中點做兩腰的平行線。

7、取兩腰中點，連接，作中位線。

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