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正則系綜 (canonical ensemble)是統計力學中系綜的一種。它代表了許多具有相同溫度的體系的集合。正則系綜是最普遍應用的系綜。[1]

系綜

在統計物理中,系綜(英語:ensemble)代表一定條件下一個體系的大量可能狀態的集合。也就是說,系綜是系統狀態的一個概率分布。對一相同性質的體系,其微觀狀態(比如每個粒子的位置和速度)仍然可以大不相同。(實際上,對於一個宏觀體系,所有可能的微觀狀態數是天文數字。)在概率論和數理統計的文獻中,使用「概率空間」指代相同的概念。

統計物理的一個原理(各態歷經原理)是:對於一個處於平衡的體系,物理量的時間平均,等於對對應系綜里所有體系進行平均的結果。體系的平衡態的物理性質可以對不同的微觀狀態求和來得到。系綜的概念是由約西亞·吉布斯在1878年提出的。

常用的系綜有:

微正則系綜(microcanonical ensemble):系綜里的每個體系具同的能量(通常每個體系的粒子數和體積也是相同的)。

正則系綜(canonical ensemble):系綜里的各體系可以和其他體系交換能量(每個體系的粒子數和體積仍然是固定且相同的),但系綜內各體系有相同的溫度。

巨正則系綜(grand canonical ensemble):正則系綜的推廣,各體系可以和其他體系交換能量和粒子,但系綜內各個體系有相同的溫度和化學勢

等溫等壓系綜(isothermal-isobaric ensemble):正則系綜的推廣,各體系可以和其他體系交換能量和體積,但系綜內各個體系有相同的溫度和壓強

在系綜中,物理量的變化範圍(fluctuation)與其本身大小的比值會隨着體系變大而減小。於是,對於一個宏觀體系,從各種系綜計算出的物理量的差異將趨向於零。

目錄

正則系綜(canonical ensemble)是統計力學中系綜的一種。它代表了許多具有相同溫度的體系的集合。正則系綜是最普遍應用的系綜。

正則系綜內每個體系的粒子數和體積都是固定的。但每個體系都可以和系綜內其他體系交換能量。同時系綜里所有體系的能量總和,以及體系的個數是固定的。在這些條件下,當系綜內所有體系被分配到不同的微觀態上,我們發現:處於每個微觀態的體系的個數正比於是絕對溫度。

正則系綜的配分函數,是一階導數中求得。

參考

統計物理

微正則系綜

巨正則系綜

等溫等壓系綜

視頻

正則系綜 相關視頻

物理專業名詞131–熱力學與統計物理-正則系綜
超越統計物理的統計力學

參考文獻

  1. 系綜理論-正則系綜 , 豆丁網,2015-07-11