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莫葉

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莫葉，1914年11月9日誕生於湖南省新邵縣，畢業於交通大學，1949年獲美國華盛頓大學哲學博士學位後回國。歷任交通大學、山東大學教授。長期從事複變函數的教學和研究，編著有《複變函數論》，《勒襄特函數論》。

基本信息

人物說明----交通大學、山東大學教授

出生日期----1914年11月9日

出生地點----湖南省新邵縣

國 籍 ---- 中國

職 業 ---- 教育科研工作者

畢業院校----交通大學，美國華盛頓大學

代表作品----《複變函數論》，《勒襄特函數論》

個人簡歷

莫葉(1914- )教授。湖南新邵人。1936年畢業於交通大學教學系。1949年獲美國華盛頓大學哲學博士學位。回國後，歷任交通大學、山東大學教授。1985年加入中國共產黨。長期從事複變函數的教學和研究，專於特殊函數的研究。編有《複變函數論》(一、二冊)，著有《勒襄特函數論》。

莫葉 1914年11月9日誕生於湖南省新邵縣.山東大學教授.複變函數與特殊函數.

莫葉，上海交通大學理學士(1936)，美國華盛頓大學哲學博士(1949)，山東大學數學系教授(1952-).曾被選為山東省數學會理事，山東省政協常委.簡歷及主要著作已列入《中國人名詞典》及英國劍橋《有成就的人名錄》第14、15版.

人生經歷

國內

莫葉故鄉在湖南省新邵縣太芝廟馬家嶺.父莫人英，手工業造紙商，晚年曾任小學校長;母莫陳氏，理家;均已逝世.妻陳奐琨，山東大學圖書館編目組組長.子莫之民，山東工業大學畢業，現任山東大學數學系工程師.媳韓睿師，濟南七中化學教師.

莫葉的童年，正值第一次世界大戰時期，國內軍閥割據，內戰頻繁.家鄉湖南龍山，土匪蜂起;殺人綁票，無所不為.他隨着全家東奔西躲.1920-1924年，他僅在邵陽循程小學讀了半年書，其餘時間讀私塾或跟着父親讀點古文及唐詩，也干點放牛擔柴的勞動.1924-1926年，他在離家很近的龍山高小讀了兩年，學會寫文言文.墊霸促船1926年，父親經營紙業失利，家中負債纍纍，無錢升中學，只好在龍山高小補習，並自修代數.1927年北伐戰爭勝利;湖南農民協會紛紛成立.髫齡的莫葉就積極參加如火如荼的宣傳工作，並在太芝廟沙坪開會時，登台演講，申斥土豪劣紳的罪行，高呼革命口號;在其幼小的心靈里燃起了革命火花.然而，"馬日事變"中革命人民慘遭屠殺，使他滿腔熱情遭到極大的挫傷.

1928年，莫葉得到三兄莫我若的資助，考入長沙兌澤中學初囑歡阿中二年級.在初中時他已顯露才華，語文、數學……各科常獲滿分;班上同學臭判譽，給他起一個綽號"百分".教數學的黎老師也喜歡他.有一次，他三兄寄給他的學費，全部被盜;幸虧黎老師擔保，他才能繼續上學.1930年夏，多笑拜他投考漢陽三中高中，名列榜首，在該校僅讀了半年，就轉入上海光華附中高中二年級一期.他的數學成績受到數學老師倪若水的稱讚.

1932年夏，莫葉同時考取浙江大學機械系及上海交通大學理學院.他對數學很有興趣，就入交大數學系.在交大學習四年受到老師武崇林教授的薰陶，初窺近代數學的奧秘.他的考試成績也很優秀，名列第一，獲得交大多種獎學金.

1936年6月，莫葉在上海交大畢業後留校任教.初期協助一位教授編譯大學數學教材，後主講微積分習題課，並用英文編寫了《微積分例題》一書，在上海龍門廈白講書局出版.

"七七事變"，日寇侵華，鐵蹄所及，廬舍為墟.當上海淪為孤島時，他常讀文天祥的《正氣歌》，那"時窮節乃現，一一垂丹青……"等豪言壯語，激勵自己重視氣節.他也常以《正氣歌》勸勉友人不要與敵偽合作;南京淪陷，在日寇的卵翼下，傀儡政府成立，民族敗類紛紛粉墨登場.他曾協助過的那位交大教授，投敵任偽教育部長，數次托人帶信邀他去作助手，他嚴辭拒絕.當時上海物價飛漲，為了生活，他只好在各中學兼課;寧願碎米充飢，豆芻下飯，苦度時光.日寇偷襲珍珠港以後，上海交大亦被日偽接管.他拒絕接受交大聘書，變賣廢紙舊物度日.他不顧日寇對上海包圍搜查企圖逮捕離申的內遷人員，於1942年10月偕妻離開上海，取道南京、蚌埠、金家寨、洛陽、西安入川;在金家寨探聽入川途徑時，遭到日寇突襲，匆忙撤退，行李損失殆盡;途中又遭到日機多次轟炸，夫妻二人，躲在危崖之下，妻以身體掩護他.

1943年5月，莫葉抵重慶後，在九龍坡交大任教.同年8月升任副教授，主講微積分.1945年9月日寇投降，中國人民經過八年抗戰，終於取得勝利.全國人民歡欣慶祝，交大師生復員回到上海.莫葉先乘飛機回申上課;其妻離渝，所乘飛機，起飛不久，撞山墜毀，全機旅客，絕大多數遇難.其妻雖身受重傷，卻僥倖痊癒.後來重逢，幾如隔世.

留美

莫葉在重慶交大執教時，獲得美國西雅圖華盛頓大學免學雜費的獎學金，因而得到赴美進修的機會.1947年秋，他告別妻子與剃芝友好，搭船赴美.飽經一個多月的風浪顛簸，抵舊金山，再搭車轉西雅圖.

西雅圖與中國青島相似，氣候宜人，街道整潔，環再己立重境幽美，華盛頓大學就座落在這個美麗城市中.華大是政府辦的州立大學，理、工、醫、農……系科齊全.華大把一年分成春夏秋冬四個學習季度.莫葉抵華大時，正逢秋季度開始.指導他的教師是專長複分析與解析數論的祖凱曼(Zuckermann)教授.他看了莫葉的大學成績表，認為很優秀，就同意莫葉直接選讀研究生院的課程.

在抗戰八年中，莫葉為生活所迫及各地奔波，無暇學習，當得到進修機會時，他就如飢思食，如渴思飲，努力不懈，溫習幾乎已忘卻的大學課程，學習研究生應學的新知識.三個季度的考試成績全優，獨立完成碩士學位論文.在碩士學位答辯會上，他表現出色，為其導師及系中許多教授所欣賞;獲得碩士學位後，美國數學協會吸收他為會員，並贈送該會所編雜誌.

祖凱曼教授對莫葉極為器重，主動勸他在華大攻讀博士學位.莫葉為經濟來源發愁，祖凱曼教授又替他爭得比較豐厚的研究獎學金，每月所得，除去生活、學習必需開支外，還略有節餘.經濟來源既有保障，他就安心學習.為了早日獲得博士學位，夏季度大多數教師與學生都休假去了，他卻照常學習.1949年冬，他就開始緊張地撰寫博士學位論文.指導教師由歐洲來美講學的著名數學家瓦爾登(Waerden)教授及祖凱曼教授擔任.日復一日，幾乎每天都工作到深夜，終於完成博士學位論文，並獲得兩位導師簽字通過.瓦爾登教授還在莫葉的紀念手冊上題詞，說他的論文結果很精美.1949年12月，莫葉獲得哲學博士學位後，美國πμε數學會吸收他為會員，並授予πμε金鑰匙;在華大數學系主任溫葛(Winger)教授推薦下，1950年春季度他就留華大任教，工資較高，每月收入，只要用一半，就足夠自備汽車，住設備好的公寓，過着舒適的物質生活.

回國

1949年5月上海解放了.當時在上海交大圖書館工作的妻子，多次給他寫信，宣揚新中國的各種使人神往的新氣象，並說駐交大的軍代表以及交大友好都希望他早日回國，為新中國服務.那時華大數學系主任溫葛也對他說:"你下季度如果繼續留美工作，將得到更高的職稱和更多的工資."但是，他不貪圖高級物質享受，不喜歡燈紅酒綠;他愛的是祖國的大好河山及豐富的文化遺產，想念的是他的白髮老母和恩愛的妻子;感謝祖國對他的哺育與培養;憧憬新中國的美好未來.當他聽到傳說，美國政府要阻止理工科的中國留學生回中國工作時，他焦急萬分，不等春季度結束，就辭職乘船於1950年6月回到上海交大. 1951年11月他升任教授.1952年院系調整，分配到山東大學任教授.

教學與科研

在山東大學，莫葉長期從事複變函數的教學與科研工作.他認為，教師的本職工作是培養學生，替國家造就一批優秀人才;對學生不僅在業務上要從嚴要求，而且要求他們敦品勵行，遵紀守法，德智體全面發展.

傳授業務知識

莫葉認為，傳授業務知識最重要的一個環節是在課堂上講課，要講好課必須認真備課;對於備課，他的看法是最好參考多種文獻資料，選擇易於接受而又論證嚴密的內容編成講義;當然也可以採用優秀教材.不論自編講義還是採用教材，在講課前要另寫講稿，對在課堂中如何講法均作妥善安排;對講稿內容，必須牢記在心;只有心中有數，才能在課堂上講得生動活潑，發揮自如;使得全堂學生均能注意聽講，決無打瞌睡、思想開小差的毛病發生.如果教師對內容不熟悉，甚至於有些地方自己也沒有搞清楚，講課時模模糊糊地一拖而過，課堂效果決不會好.至於講詳細點還是提綱絜領地講，他的看法是對重點、難點必須講深講透，必要時還要加以反覆論證.但是也無須對細微末節一一講到，要給學生留下獨立思考的餘地;對高年級學生及研究生，更應着重啟發他們獨立思考.按照自己的想法，他在山大主講過複變函數、復變補充、特殊函數、整函數和亞純函數等課.由於他講得清晰流暢，受到廣大學生歡迎.

教書育人

莫葉認為，對學生應進行正面教育，不僅要講大道理，而且要在課下接觸，或步行談天，或宿舍共話，與學生交朋友;用國內知名人物的先進事跡，啟迪他們的上進心與愛國心.身教勝於言傳，教師的模範行動，最能感動學生.他自己的確是這樣做的.學生都覺得他平易近人，和藹可親，樂意與他交往.他執教五十餘年，可謂桃李滿天下，其中已有不少成為國家棟樑、科技骨幹、知名教授.他教過的學生，事隔多年，還念念不忘這位老師.

莫葉創建了山大數學系函數論教研室並擔任該室主任多年.他認為，要辦好一個教研室，首先要選擇德才兼備的教師，主張用人寧缺毋濫.人家都說山大數學系函數論教研室門檻高，不易入內，事實上也是如此，他把歷屆山大畢業的尖子學生留下來，外校也來了一批優秀人才.這個教研室成員絕大多數均是數學界一些英彥.其次教研室主任要以身作則;要求成員作到的，主任必須自己作到.莫葉講課效果好，工作認真;他親自帶頭檢查性聽課，對青年教師諄諄善誘;對講課中出現的缺點則耐心指出，優點則予表揚.所以函數論教研室成員，講課都認真負責，效果很好.由於他的認真工作，曾獲得山大1978年工作成績優異獎狀.

"十年動亂"時期，莫葉被誣為"反動學術權威"，函數論教研室被誣為"資產階級熔爐"，許多成員被誣為"修正主義苗子".這些誣衊之詞，直到"四人幫"倒台才一掃而空.成員中有在大學中跟他學習多年的袁益讓教授，在計算數學的理論與應用方面，作出突出成績;還有他的研究生孫訥正教授，在研究地下水污染方面作出卓越貢獻.他們兩人的突出成就，雖然不在函數論方面，但他們對莫葉都很親近，感謝莫葉替他們打下雄厚的基礎，才有今日可喜的成就.還有的成員，擔任了校領導或系領導.事實證明，他們不是"修正主義苗子"，而是國家的棟樑;函數論教研室也不是"資產階級熔爐".莫葉對他的學生成長，極為高興.他認為教師最大的功績是培養一批優秀學生.

1986年9月，山大領導與數學系師生開會慶祝莫葉執教50年.在大會上，他口占七律一首，表達他對學生成長的喜悅:

執教平凡五十年，喜看桃李盡鮮妍.

苦思漸覺鬢成白，躍進何妨青勝藍.

未上珠峰盼後秀，欣逢教改用新賢.

濟濟滿堂群英集，月到中秋分外圓.

1983年莫葉應邀到湖南師範大學、湘潭大學、邵陽師專等校講學;以後還兼任湖南師大教授，曾為該校培養青年教師.1984年夏，他在青島對全國一些青年教師講學.當時聽課的廣西民族學院講師蔣潤榮曾寫了題為"治學和為人的楷模"的文章，稱讚莫葉嚴謹的治學態度和謙遜平和的為人，並引用了莫葉勸勉青年學生勤奮學習的一首七律:

歷覽前賢與近人，敗由懶惰成由勤.

老泉發憤書千卷，景潤論文稿百斤.

欲上珠峰須苦練，要磨鐵杵待功深.

他年為國爭光日，記取培栽是黨恩.

莫葉認為，作為大學的教師，除了教學外還應有科研任務.只有搞好科研，才能更好地提高教學質量.作為基礎理論課的教師，在科研方面要發表一些帶有創造性的論文和著書立說.他認為，一篇好的論文，要有新穎精緻的結果，更重要的是要在方法上有所改進或創新;編書也應有特色;敘述應由淺入深，力求清晰易懂，既可作教材，又便於自學，使讀者開卷有益.至於著書，除上述要求外，還要求有自己的工作以及國際上這個方向的新成果.

莫葉常常對友好說，由於八年抗戰、十年動亂，把他能夠出成績的寶貴光陰耽誤了，他在科研方面作的工作太少.但是打開他的論著目錄來看，工作還是卓有成效的.他除了與人合作寫了《中國大百科全書·數學》(1988)的"特殊函數"條目外，個人發表了27篇論文，大多數是在特殊函數方向的;出版書五冊，總共240餘萬字.1990年12月，國家教育委員會頒發給他榮譽證書，表彰他從事高校科技工作四十年的顯著成績.

發表的論文

有一篇摘要刊登在美國《數學評論》上，三篇摘要刊登在德國《數學文摘》上，一篇全文選入新加坡"世界科學複分析論文集"(英文).他回國以後，用英文寫了"dn-單調敘列"把單調敘列的一些性質推廣到dn-單調敘列去.在"共焦曲線與解析函數"一文中，證明了在亞純函數z=f(w)下，如果w面一直線的影曲線具有焦點，則f'(w)必有零點;反之，如果f'(w)有零點，則w面除去經過f'(w)的零點的直線以及f'(w)的任意兩個零點的聯線的垂直平分線外，其他直線均變為z面的共焦曲線組，且以f'(w)的零點的影點為其公共焦點.利用這個結果可以構造各種各樣的共焦曲線組.在"用狄立赫利級數所定義的整函數的極大項"一文中，把傳統的用冪級數表示整函數的極大項一些結果，移植到狄立赫利級數去，得出一些類似結果;在"關于勒襄特核"一文中用勒襄特核的定積分推廣了勒襄特多項式，得到一種新的多項式，它有一個遞推公式，並指出如何確定它的母函數，在"關於Legendre多項式"的綜合報告中，報道了自50年代起到80年代初國內外這方面的成果.此文引用文獻70多篇，其中18篇是莫葉及其學生的研究成果.他的"指數函數項級數與Hadamard乘積"對兩個正指數型函數f(z)，g(z)，定義

及g(z)的相伴函數，

其定義為

他證明了F(z)也是正指數型函數，並指出當f(z)，g(z)滿足適當條件時，F(z)與f(z)二者之間，指標圖及指標函數的關係，同時討論它們有公共茹利亞(Julia)線及同為多零點整函數的情形.在證明中，他採用了波利亞

(Polya)定理.從該文結果極易得出許多具有明顯表達式的整函數具有公共茹利亞線以及它們為多零點的整函數.他發表了四篇與貝塞爾(Bessel)函數有關的論文.在"貝塞爾函數的若干結果"一文中，他構造了一種推廣的貝塞爾函數，指出它所滿足的微分方程及其冪級數表示;還得出在高能物理中遇到一個含有貝塞爾函數的無窮積分的漸近估計.

莫葉對勒襄特級數進行了比較系統的研究，發表了9篇論文，得出一些精緻結果，達到國際水平.研究內容分成四個方面:

(1)整函數.早在1956年，他在"勒襄特級數"一文中，用勒襄特級數表示整函數，並用其係數來確定該整函數的階與型;在"用勒襄特級數所定義整函數的型函數"一文中，再用係數的適當表達式的上限為有限正數確定其所表示的某一類整函數的型函數.

(2)收斂橢圓.在論文中，他構造了一個特殊的勒襄特級數以其收斂橢圓為自然邊界.在"勒襄特級數的空隙定理"一文中，他把著名的哈德瑪特冪級數的空隙定理，移植到勒襄特級數，得出具有適當空隙的勒襄特級數也以其收斂橢圓為其自然邊界;而論文中所考慮的特殊勒襄特級數不過是這條定理的一個特例.在證明時，他也採用哈德瑪特三圓定理為工具;但對冪級數的收斂圓來說，用三圓定理比較方便;而對勒襄特級數的收斂橢圓來說，使用三圓定理就不那麼方便，所以移植的工作不是簡單平推，而是採用漸近表示以及比較繁冗的計算才得到證明.在"勒襄特級數的一個性質"一文中，證明了關于勒襄特級數的法都(Fatou)定理.

(3)哈德瑪特積.在"勒襄特的哈德瑪特積"一文中，定義了兩個勒襄特級數的哈德瑪特積為並指出，在適當條件下，F(z)的奇點可以從f(z)與g(z)的奇點求出;以及當f(z)與g(z)均為整函數時，F(z)亦為整函數，且在適當條件下，F(z)的階與型可以從f(z)與g(z)的階與型中求出.他還定義了一種廣義哈德瑪特積.

(4)積分定理.他考慮一種廣義積分的存在條件，其中為勒襄特級數.當0<ω<2時，證明I(ω)存在的充要條件的關鍵是得出當n→∞時，的漸近估計，他用三種方法得出這個估計.在"函數項級數的積分定理"一文中，用分部積分法;在"多項式項級數的積分定理"一文中，他又使用兩種方法.一種是利用勒襄特多項式的遞推公式及史脫茨(Stolz)公式;一種是把實參數ω看成復參數，然後利用解析延拓使得所得公式在更大的區域中成立.最後一種方法，頗有新意，不僅簡便，而且有較廣泛的應用.在論文中，他得出:當1≤ω≤2時，在Cn滿足適當條件下，級數的情形.在論文中他考慮更廣泛的情形.當f(x)的表示為雅可比(Jacobi)級數時，得出在適當條件下，I(ω)存在的充要條件;至於f(x)的表示為勒襄特級數，不過是這個結果的推論.在"冪級數與勒襄特級數的積分定理"一文中，利用上述In(ω)的漸近估計以及差分法得出當0<ω<1時，I(ω)存在的充要條件.他的學生鄭乃法副教授利用他創造的方法得出當ω≥2時，I(ω)存在的充要條件.在"關於Legendre級數"一文中，綜合報道他及他的研究生儀洪勛教授以及楊連中副教授與扈培礎等人在這方面的研究成果.

莫葉編的書

早已出版四冊.《複變函數論》第一、二冊，已列入《中國優秀科技圖書要覽》第一輯(遼寧科技出版社，1990).該兩冊書除系統詳盡地敘述了複變函數的基礎知識部分，還敘述了一些較深的內容，如二重級數與無窮積的斂散判別法，解析函數的模與其零點的模的關係，單葉函數理論，冪級數在其收斂圓周上的性質等等.他是按照自己對編書所要求的特色編寫的.出版以來，國內各大學紛紛採用作為學習複變函數的主要參考書，也受到許多自學複變函數的讀者歡迎.他曾多次收到讀者的讚揚信.廣東有一位教師，讀了該書，極為滿意，特地遠道前來山大進修;香港也有一位教授，重視該書，托人索取習題解答.《複變函數論教程》是大學復變課程的教材.山大、湖南師大、煙臺師範學院等校均曾採用.以上三冊書均獲得山大1986年優秀科研成果教材獎.

莫葉的《勒襄特函數論》為專著.此書除了總結他及他的學生對勒襄特多項式及勒襄特級數的研究成果外，也敘述了自本世紀50年代起到80年代初國際上有關勒襄特多項式的研究成果，特別是對勒襄特多項式的零點分布以及不等式，作了比較詳細的論證.這著作填補了中國在這方面的空白，具有國際水平，受到國內數學界的重視.

人物評價

莫葉除了將他的精力獻給數學事業外，還念念不忘對共產主義理想的追求.1985年4月26日，山東大學數學系基礎數學黨支部大會接收他加入中國共產黨.在大會上，他口占詩一首，表達他的心愿:

卅年夙願得遂心，永記培栽是黨恩.

教學科研全力赴，誓為四化獻終身.

《大眾日報》記者李瑞成，以該詩末句為標題，該詩全文為首段寫了專訪文章，報道了莫葉不管遇到什麼樣的困難和挫折，從未動搖對黨的信念，多次申請入黨;以及積極培養研究生與著書立說的概況.

莫葉除專攻數學外，還喜歡文學.他在休息時，閱讀古今中外小說以調濟生活.有時也寫些舊體詩，他認為詩以言志，立意第一，詞藻次之.如能立意創新，詞句流暢，便是佳作.茲錄他的詩兩首，以見一斑.當中國發射通訊衛星成功時，他寫詩祝賀:

人造衛星上太空，播音喜聽九州同.

嫦娥不悔偷靈藥，碧落人間信永通.

在青島療養院療養時，他曾寫即興詩一首:

海潮澎湃逐心潮，酷暑全憑白浪消.

願借龍宮億斛水，化為甘露潤群苗.

他發表的詩很多，有祝賀國慶及校慶的，有歌頌英雄人物的，有讚美祖國大好河山的.山大中文系師生聘他為山大詩詞學會顧問.1994年8月他的詩集《雪鴻集》在《山大詩詞》第四期發表.其中"新正氣歌"被選入人民教育出版社出版的初中自讀課本第六冊.1987年9月，莫葉73歲退休.退休後，他又出版了《複變函數論》(第三冊)，全書約 25萬字.內容為整函數論，反映這門學科的近代國際研究成果，其中也有他近幾年發表論文的總結.他還寫了幾篇論文，並完成七名研究生的培養工作.他在退休兩年後寫了述懷詩，表達他老驥伏櫪志在千里的樂觀精神.

退休已度兩春秋，返聘曾為教學留.

復變新成三冊稿，科研盼上一層樓.

文傳海外心猶愧，詩不驚人口尚謳.

老病自嗟視力弱，課孫立說樂悠悠.

莫葉患糠尿病及腎結石將近30年，生活全仗照顧他無微不至的妻子料理.1989年夏，夫人患病臥床不起，需人侍候.家庭條件變艱難了，但他在1990年一年中仍為數學系培養進修教師一人.當他收到國家教育委員會頒發給他的榮譽證書時，他深表感謝，表示將一如既往，努力工作，生命不息，工作不止.