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他九歲即舉辦第一場個人獨奏會，十一歲時並與[[祖賓·梅塔]]及以色列愛樂演奏孟德爾頌小提琴協奏曲；十六歲時在史坦的安排下，首度亮相卡內基音樂廳以布魯赫第一號小提琴協奏曲和匹茲堡交響樂團合作演出協奏曲，獲得很好的評價，從此受到國際樂壇矚目<refname="蔣雄達樂玫2017">{{cite book|author1=蔣雄達|author2=樂玫|title=當代小提琴大師訪華演出與講學淺析|url=https://books.google.com.tw/books?id=V7l6DwAAQBAJ&pg=PA96&lpg|date=PA96&dq1 January 2017|publisher=Shlomo+Mintz+小提琴&source新華出版社|pages=bl&ots96–|id=O9PFj-iAdR&sig=x-ZZsY0-dnBs92AHVaIFhLIUwXA&hl=zh-TW&sa=X&ved=2ahUKEwiavvrQhMXfAhUNfnAKHVfpCsA4FBDoATAJegQIBBAB#v=onepage&q=Shlomo%20Mintz%20小提琴&f=falseGGKEY:P99UX72BSU8}}</ref>。

1982年在以色列舉行的胡伯曼音樂節（The Huberman Festival）集結了當時樂壇上代表老中青三代且最負盛名的猶太裔小提琴家們，也几乎是唯一一次有许多活跃于世界乐坛的著名小提琴手同台演奏的音乐节。與會者有艾薩克史坦，吉特列斯（Ivry Gitlis）、謝霖（Henryk Szeryng）、韓黛爾（Ida Haendel）、帕爾曼、祖克曼以及敏茨，以及由祖賓梅塔所指揮的以色列愛樂管弦樂團。這些大師們在為期幾天的音樂節中，輪番上陣，祖宾梅塔笑称这是“星际大战（star wars）”。明茲是唯一受邀的年輕輩小提琴家，期间史坦与敏茨合作演奏巴哈协奏曲，頗有傳承的意味<ref>{{cite news | url =https://www.nytimes.com/1982/12/15/arts/world-class-violinists-adorn-festival-in-israel.html| title =WORLD-CLASS VIOLINISTS ADORN FESTIVAL IN ISRAEL | author =DAVID K. SHIPLER | date =1982-12-15 | publisher =www.nytimes.com | language =英文 | accessdate =2019-05-06}}</ref>。