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切面,数学用语。

  1. 和球面只有一个交点的平面称作球的切面;只包含圆柱、圆锥的一条母线的平面,称作圆柱或圆锥的切面。1885年狄考文译《形学备旨》下卷:“紧切球面而不与其相交之面,为切面。”1933年《世界汉英辞典》:“切面,surface of contact。”
  2. 剖面。1949年张以棣《火箭》第二章:“一九四五年春天,制造一具F兵(Private F),有机翼和安定面,是用来研究飞机机翼切面性能的。” [1]

中文名:切面

外文名:tangent plane

所属领域:数学

研究对象:圆柱圆锥

目录

1 球的切面

▪ 球的切面的定义

▪ 球切面的判定和性质

2 圆柱、圆锥的切面

▪ 圆柱切面

▪ 圆锥切面

球的切面

球的切面的定义

1. 和球只有一个公共点的平面叫做球的切面。

2. 球与它的切面的公共点叫做切点。

3. 在球面上,经过两点的大圆在这两点间的劣弧的长度叫做两点间的球面距离。

4. 和球只有一个公共点的直线叫做球的切线。

球切面的判定和性质

1. 经过球的半径的外端并且垂直于这条半径平面是这个球的切面。 [2]

2. 球的切面垂直于经过切点的球半径

3. 球的切面到球心的距离等于球的半径。 [3]

圆柱、圆锥的切面

圆柱切面

定义:如果一平面过圆柱的一条母线、且与过这条母线的轴截面互相垂直,那么这平面称为圆柱的切面。 [4]

定理:平行于圆柱轴的平面或不与圆柱的侧面相交,或与圆柱的侧面相交于两条母线,或与圆柱相切。

圆锥切面

定义:与圆锥面只共有一条母线的平面,叫做圆锥的切面。

如图2所示中的平面SAD,圆锥面与切面共有的母线SA是切线,这里,OA⊥AD,SA⊥AD,因此,AD⊥轴截面SAO,切面SAD⊥轴截面SAO。[5]

视频

2020年高考真题,山东新高考16题,球与切面

  1. [黄河清.近现代辞源:上海辞书出版社, 2010-1]
  2. [周又之,普诚兴,陆际联,李万年.初等数学手册:新时代出版社,1986年09月第1版]
  3. [田崇勤.学生辞海 高中卷:南京大学出版社,1992.10:263页]
  4. [A.B.勃格莱洛夫.基础几何学:黑龙江科学技术出版社,1981年05月第1版:第213页]
  5. [上海市中学教师进修教材编写组.初等几何复习与研究 立体部分:上海教育出版社,1981.08]